Реши примеры: а) Найди значение выражения 4/9 * 63/64 : 2/7; а) Вычисли: (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

1.78 a) Чтобы найти значение выражения $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} : \frac{2}{7}$, нужно выполнить умножение и деление дробей. Первым делом, давай упростим умножение $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64}$. $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} = \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 64} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 9}{9 \cdot 4 \cdot 16} = \frac{7}{16}$ Теперь выполним деление $\frac{7}{16} : \frac{2}{7}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{7}{16} : \frac{2}{7} = \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 7}{16 \cdot 2} = \frac{49}{32}$ Теперь превратим неправильную дробь $\frac{49}{32}$ в смешанное число: $\frac{49}{32} = 1 \frac{17}{32}$ **Ответ: $1 \frac{17}{32}$** 1.79 a) Для того чтобы вычислить значение выражения $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$, выполним действия в скобках по очереди. Сначала упростим выражение в первых скобках: $\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 30: $\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 50: $\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$ Теперь разделим результат первых скобок на результат вторых скобок: $1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$ **Ответ: 50**