Можешь упростить выражение (sin² t - 1) / cos⁴ t + tg² t

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим выражение $\frac{sin^2 t - 1}{cos^4 t} + tg^2 t$.\begin{enumerate} \item Cначала вспомним, что $sin^2 t + cos^2 t = 1$. Тогда $sin^2 t - 1 = -cos^2 t$. \item Подставим это в первую дробь: $\frac{-cos^2 t}{cos^4 t} = -\frac{1}{cos^2 t}$. \item Вспомним, что $tg^2 t = \frac{sin^2 t}{cos^2 t}$. \item Теперь сложим дроби: $-\frac{1}{cos^2 t} + \frac{sin^2 t}{cos^2 t} = \frac{sin^2 t - 1}{cos^2 t}$. \item Мы уже знаем, что $sin^2 t - 1 = -cos^2 t$, поэтому $\frac{-cos^2 t}{cos^2 t} = -1$. \end{enumerate} **Ответ: -1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи