Помоги решить задачи: 20, 21 (а), 22 (а), 23 (а), 24

20. Давай посмотрим на эту дробь. Чтобы она была наименьшей, нужно, чтобы знаменатель был как можно больше. Значит, надо найти такое значение $b$, при котором $(6b^2 + 16)$ будет наибольшим. 21. Нужно проверить каждое утверждение: a) Подставь числа в дробь $\frac{18}{4x^2 + 9 + 4xy}$ и посмотри, получится ли 1. б) Сделай то же самое, чтобы проверить, получится ли 2. в) И здесь проверь, будет ли равно 27. 22. Сейчас раскроем скобки и упростим: a) $(2a+3)(2a-3) = 4a^2 - 9$ б) $(y-5b)(y+5b) = y^2 - 25b^2$ в) $(0,8x + y)(y - 0,8x) = y^2 - 0,64x^2$ г) $(b+0.5)^2 = b^2 + b + 0.25$ д) $(a-2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$ е) $(ab-1)^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$ 23. Разложим на множители: a) $x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$ б) $a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2$ в) $16 - c^2 = (4-c)(4+c)$ г) $x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$ д) $a^3 - 8 = (a-2)(a^2+2a+4)$ е) $b^3 + 27 = (b+3)(b^2-3b+9)$ 24. **Допущение:** Анне Александровне нужно купить 5 коробок конфет. Сначала посчитаем, сколько стоит 5 коробок в магазине "Сладость". Там 3 коробки можно купить по цене двух, значит, 5 коробок - это как 2 раза по 2 коробки и еще одна коробка отдельно. Посчитаем: 2 * 350 + 350 = 1050 рублей. Теперь посмотрим магазин "Джем". Там скидка 30% на всю покупку, если берешь больше 4 коробок. Сначала узнаем цену 5 коробок без скидки: 5 * 390 = 1950 рублей. А теперь посчитаем скидку 30% от этой суммы. Скидка будет: 1950 * 0,3 = 585 рублей. Значит, 5 коробок со скидкой будут стоить: 1950 - 585 = 1365 рублей. Сравним цены: в "Сладости" 1050 рублей, а в "Джеме" 1365 рублей. Получается, выгоднее покупать в "Сладости". Чтобы узнать, сколько сэкономит Анна Александровна, если купит в "Сладости", вычтем из цены в "Джеме" цену в "Сладости": 1365 - 1050 = 315 рублей. **Ответ:** Выгоднее купить в магазине "Сладость", при этом можно сэкономить 315 рублей.