Объясни, как решить пример 2: -2 : 5 1/3 - 7/10 : 1 1/15

Question

Вопрос:

Объясни, как решить пример 2: -2 : 5 1/3 - 7/10 : 1 1/15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это вместе! Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные, чтобы было проще считать: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ $$1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$-2 : \frac{16}{3} - \frac{7}{10} : \frac{16}{15}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую версию. Перевернём дроби и заменим деление на умножение: $$-2 \cdot \frac{3}{16} - \frac{7}{10} \cdot \frac{15}{16}$$ Теперь можно сократить дроби, чтобы упростить вычисления: $$-\frac{2}{1} \cdot \frac{3}{16} = -\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{8} = -\frac{3}{8}$$ $$-\frac{7}{10} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{16} = -\frac{21}{32}$$ Подставим сокращенные дроби в выражение: $$-\frac{3}{8} - \frac{21}{32}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было вычесть. Общий знаменатель для 8 и 32 - это 32. Значит, первую дробь нужно умножить на 4: $$-\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{21}{32} = -\frac{12}{32} - \frac{21}{32}$$ Теперь вычтем дроби: $$-\frac{12}{32} - \frac{21}{32} = -\frac{12 + 21}{32} = -\frac{33}{32}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$-\frac{33}{32} = -1\frac{1}{32}$$ **Ответ: $$-1\frac{1}{32}$$

Объясни, как решить пример 2: -2 : 5 1/3 - 7/10 : 1 1/15

Ответ ассистента

Другие решения