Выполни действия в номере 6 а)

a) Давай сложим $8\frac{1}{3} + 6\frac{1}{2}$. Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно сложить целые части, а затем дробные. $8 + 6 = 14$ Теперь сложим дроби $\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6. $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ Складываем дроби: $\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$ Теперь складываем целую и дробную части: $14 + \frac{5}{6} = 14\frac{5}{6}$ б) Теперь вычтем $12\frac{3}{8} - 5\frac{1}{4} + 7\frac{1}{2}$. Сначала вычтем $12\frac{3}{8} - 5\frac{1}{4}$. Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8. $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ Вычитаем целые части: $12 - 5 = 7$ Вычитаем дроби: $\frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}$ Получаем: $7\frac{1}{8}$ Теперь прибавим $7\frac{1}{2}$. $7\frac{1}{8} + 7\frac{1}{2}$ Складываем целые части: $7 + 7 = 14$ Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$ Складываем дроби: $\frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{5}{8}$ Получаем: $14\frac{5}{8}$ в) Сначала выполним деление $2\frac{3}{10} : 2\frac{1}{25}$. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{23}{10}$ $2\frac{1}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{51}{25}$ Теперь разделим дроби: $\frac{23}{10} : \frac{51}{25} = \frac{23}{10} \cdot \frac{25}{51}$ Сократим дробь: $\frac{23}{10} \cdot \frac{25}{51} = \frac{23}{2} \cdot \frac{5}{51} = \frac{23 \cdot 5}{2 \cdot 51} = \frac{115}{102}$ Выделим целую часть: $\frac{115}{102} = 1\frac{13}{102}$ Теперь прибавим $\frac{3}{4}$: $1\frac{13}{102} + \frac{3}{4}$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 102 и 4 будет 204. $\frac{13}{102} = \frac{26}{204}$ $\frac{3}{4} = \frac{153}{204}$ Складываем дроби: $\frac{26}{204} + \frac{153}{204} = \frac{179}{204}$ Получаем: $1\frac{179}{204}$ г) Сначала выполним умножение $1\frac{1}{19} + 1\frac{5}{17} : 1\frac{1}{7}$. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{5}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{22}{17}$ $1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$ Разделим дроби: $\frac{22}{17} : \frac{8}{7} = \frac{22}{17} \cdot \frac{7}{8}$ Сократим дробь: $\frac{22}{17} \cdot \frac{7}{8} = \frac{11}{17} \cdot \frac{7}{4} = \frac{11 \cdot 7}{17 \cdot 4} = \frac{77}{68}$ Выделим целую часть: $\frac{77}{68} = 1\frac{9}{68}$ Теперь прибавим $2\frac{5}{19}$: $2\frac{5}{19} + 1\frac{9}{68}$ Складываем целые части: $2 + 1 = 3$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 19 и 68 будет 1292. $\frac{5}{19} = \frac{340}{1292}$ $\frac{9}{68} = \frac{171}{1292}$ Складываем дроби: $\frac{340}{1292} + \frac{171}{1292} = \frac{511}{1292}$ Получаем: $3\frac{511}{1292}$