Выполни сравнение рациональных чисел, укажи числа, заключённые между заданными числами

6. Сравните рациональные числа: а) Сравним 0,013 и 0,1004. Так как 0,013 < 0,1004, то 0,013 меньше, чем 0,1004. б) Сравним -24 и 0,003. Так как -24 – отрицательное число, а 0,003 – положительное, то -24 меньше, чем 0,003. в) Сравним -3,24 и -3,42. Если сравнивать два отрицательных числа, то больше то, у которого модуль меньше. Модуль -3,24 равен 3,24, а модуль -3,42 равен 3,42. Так как 3,24 < 3,42, то -3,24 > -3,42. г) Сравним $\frac{3}{8}$ и 0,375. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{8}=0,375$. Значит, $\frac{3}{8}$ = 0,375. д) Сравним -1,174 и $-1\frac{7}{40}$. Переведём смешанную дробь в десятичную: $-1\frac{7}{40}=-1,175$. Так как -1,174 > -1,175, то -1,174 больше, чем $-1\frac{7}{40}$. е) Сравним $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{10}{11}=\frac{120}{132}$ и $\frac{11}{12}=\frac{121}{132}$. Так как $\frac{120}{132} < \frac{121}{132}$, то $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$. ж) Сравним -2,005 и -2,04. Модуль -2,005 равен 2,005, а модуль -2,04 равен 2,04. Так как 2,005 < 2,04, то -2,005 > -2,04. з) Сравним $-1\frac{3}{4}$ и -1,75. Переведём смешанную дробь в десятичную: $-1\frac{3}{4}=-1,75$. Значит, $-1\frac{3}{4}$ = -1,75. и) Сравним 0,437 и $\frac{7}{16}$. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{7}{16}=0,4375$. Так как 0,437 < 0,4375, то 0,437 меньше, чем $\frac{7}{16}$. к) Сравним $-\frac{1}{8}$ и -0,13. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-\frac{1}{8}=-0,125$. Так как -0,125 > -0,13, то $-\frac{1}{8}$ больше, чем -0,13. л) Сравним 1,37 и 1,(37). 1,(37) = 1,373737... Так как 1,37 < 1,373737..., то 1,37 меньше, чем 1,(37). м) Сравним -5,(34) и -5,34. -5,(34) = -5,343434... Так как -5,343434... < -5,34, то -5,(34) меньше, чем -5,34. 7. Укажите какое-либо число, которое: а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. $\frac{1}{8}$ = 0,125, $\frac{1}{7}$ ≈ 0,143. Значит, любое число в промежутке от 0,125 до 0,143 нам подойдёт. Например, 0,13. б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$. $\frac{1}{6}$ ≈ 0,167, $\frac{1}{5}$ = 0,2. Значит, любое число в промежутке от 0,167 до 0,2 нам подойдёт. Например, 0,17. 8. Укажите несколько чисел, заключённых между: а) 10 и 10,1. Например, 10,01; 10,02; 10,03. б) -0,001 и 0. Например, -0,0001; -0,0002; -0,0003. в) -1001 и -1000. Например, -1000,1; -1000,2; -1000,3. г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$. $\frac{1}{3}$ ≈ 0,333, $\frac{2}{3}$ ≈ 0,667. Например, 0,4; 0,5; 0,6. 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами. Недостаточно данных для решения. Нужно указать числа, между которыми нужно записать пять чисел.