Вопрос:

Ты просишь найти значение выражения 3 1/3 * x + 2 7/8 * x - (1 1/4 * x + 3 7/12 * x), если x = 4.8 и x = 2 7/2.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. а) Сначала упростим выражение: $3 \frac{1}{3}x + 2 \frac{7}{8}x - (1 \frac{1}{4}x + 3 \frac{7}{12}x)$. Чтобы было проще, переведём смешанные дроби в неправильные: $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$, $2 \frac{7}{8} = \frac{23}{8}$, $1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$, $3 \frac{7}{12} = \frac{43}{12}$. Теперь перепишем выражение: $\frac{10}{3}x + \frac{23}{8}x - (\frac{5}{4}x + \frac{43}{12}x)$. Раскроем скобки, не забудем поменять знаки, так как перед скобками минус: $\frac{10}{3}x + \frac{23}{8}x - \frac{5}{4}x - \frac{43}{12}x$. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 8, 4 и 12 будет 24. Приведём каждую дробь к этому знаменателю: $\frac{10}{3}x = \frac{80}{24}x$, $\frac{23}{8}x = \frac{69}{24}x$, $\frac{5}{4}x = \frac{30}{24}x$, $\frac{43}{12}x = \frac{86}{24}x$. Теперь сложим и вычтем дроби: $\frac{80}{24}x + \frac{69}{24}x - \frac{30}{24}x - \frac{86}{24}x = \frac{80 + 69 - 30 - 86}{24}x = \frac{33}{24}x$. Упростим дробь $\frac{33}{24}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{33}{24} = \frac{11}{8}$. Итак, упрощённое выражение: $\frac{11}{8}x$. Теперь подставим $x = 4,8$: $\frac{11}{8} \cdot 4,8 = \frac{11 \cdot 4,8}{8} = \frac{52,8}{8} = 6,6$. б) Теперь подставим $x = 2 \frac{7}{2}$: Сначала переведём $2 \frac{7}{2}$ в неправильную дробь: $2 \frac{7}{2} = \frac{11}{2}$. Теперь подставим в упрощенное выражение $\frac{11}{8}x$: $\frac{11}{8} \cdot \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 11}{8 \cdot 2} = \frac{121}{16}$. Теперь можно перевести в десятичную дробь или оставить так. Если переводить в десятичную, то $\frac{121}{16} = 7,5625$. **Ответ:** a) 6,6 б) $\frac{121}{16}$ или 7,5625

Другие решения

Что ещё задавали пользователи