Реши уравнения: a) x² - 7x + 10 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнения: a) x² - 7x + 10 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. а) $x^2 - 7x + 10 = 0$ Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться теоремой Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 7, а в произведении 10. Это числа 2 и 5. Значит, корни уравнения: $x_1 = 2$ $x_2 = 5$ б) $y^2 - 10y + 25 = 0$ Это уравнение можно свернуть в полный квадрат: $(y - 5)^2 = 0$ Значит, корень уравнения: $y = 5$ в) $-t^2 + t + 3 = 0$ Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед $t^2$: $t^2 - t - 3 = 0$ Теперь решим через дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13$ Корни уравнения: $t_1 = (1 + \sqrt{13}) / 2$ $t_2 = (1 - \sqrt{13}) / 2$ Примерно это: $t_1 ≈ 2.30$ $t_2 ≈ -1.30$ **Ответ:** а) $x_1 = 2$, $x_2 = 5$ б) $y = 5$ в) $t_1 ≈ 2.30$, $t_2 ≈ -1.30$

Реши уравнения: a) x² - 7x + 10 = 0

Ответ ассистента

Другие решения