Помоги мне вычислить выражения с дробями

Конечно, сейчас помогу! Давай решим эти примеры по очереди. 1) Сначала решим выражение в скобках: $$3\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}+5\frac{5}{6}+4\frac{3}{5}$$ Чтобы было проще, переведём всё в неправильные дроби: $$ \frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5} $$ Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 будет 30. Получаем: $$ \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} $$ Складываем и вычитаем числители: $$ \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{338}{30} = \frac{169}{15} $$ Теперь умножим результат на 24: $$ \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} = 270 \frac{2}{5} $$ 2) Давай теперь решим второй пример: $$ \left(12\frac{5}{12}+1\frac{2}{3}-3\frac{5}{6}+2\frac{3}{4}\right) : \left(2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{9}\right) $$ Сначала упростим выражение в первых скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ \frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4} $$ Приведём к общему знаменателю 12: $$ \frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12} $$ Теперь сложим и вычтем числители: $$ \frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} = \frac{156}{12} = 13 $$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $$ 2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{9} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{9} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} $$ Теперь разделим результат первых скобок на результат вторых скобок: $$ 13 : \frac{8}{9} = 13 \cdot \frac{9}{8} = \frac{13 \cdot 9}{8} = \frac{117}{8} = 14\frac{5}{8} $$ **Ответ:** 1) $270 \frac{2}{5}$ 2) $14\frac{5}{8}$