Помоги мне решить примеры с дробями: a) (3/4 + 5/6) * 3 + (5/6 - 3/4) * 4

Конечно, давай решим эти примеры с дробями! a) Сначала сложим дроби в скобках, а потом умножим на число за скобками: $$\left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) \cdot 3 + \left(\frac{5}{6} - \frac{3}{4}\right) \cdot 4$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 4 и 6 это будет 12: $$\left(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}\right) \cdot 3 + \left(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}\right) \cdot 4$$ $$\left(\frac{9}{12} + \frac{10}{12}\right) \cdot 3 + \left(\frac{10}{12} - \frac{9}{12}\right) \cdot 4$$ $$\frac{19}{12} \cdot 3 + \frac{1}{12} \cdot 4$$ Теперь умножим: $$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{1 \cdot 4}{12}$$ $$\frac{57}{12} + \frac{4}{12} = \frac{61}{12}$$ Выделим целую часть: $$\frac{61}{12} = 5 \frac{1}{12}$$ б) Сначала выполним умножение, а потом сложение: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{18} \cdot \frac{3}{4}$$ Умножаем дроби: $$\frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 3}{18 \cdot 4}$$ $$\frac{1}{6} + \frac{3}{72}$$ Приводим к общему знаменателю (72): $$\frac{12}{72} + \frac{3}{72} = \frac{15}{72}$$ Сократим дробь: $$\frac{15}{72} = \frac{5}{24}$$ в) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним действия в скобках, а потом умножим и вычтем: $$\left(2 \frac{3}{5} + 1 \frac{5}{7}\right) \cdot 14 - \left(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{8}\right) \cdot 4$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$\left(\frac{13}{5} + \frac{12}{7}\right) \cdot 14 - \left(\frac{5}{2} - \frac{3}{8}\right) \cdot 4$$ Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: $$\left(\frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5}\right) \cdot 14 - \left(\frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8}\right) \cdot 4$$ $$\left(\frac{91}{35} + \frac{60}{35}\right) \cdot 14 - \left(\frac{20}{8} - \frac{3}{8}\right) \cdot 4$$ $$\frac{151}{35} \cdot 14 - \frac{17}{8} \cdot 4$$ Выполняем умножение: $$\frac{151 \cdot 14}{35} - \frac{17 \cdot 4}{8}$$ $$\frac{2114}{35} - \frac{68}{8}$$ Сокращаем дроби: $$\frac{302}{5} - \frac{17}{2}$$ Приводим к общему знаменателю: $$\frac{302 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{17 \cdot 5}{2 \cdot 5}$$ $$\frac{604}{10} - \frac{85}{10} = \frac{519}{10}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{519}{10} = 51 \frac{9}{10}$$ г) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним умножение, а потом вычитание: $$4 \frac{11}{48} \cdot \frac{6}{7} - 1 \frac{4}{9}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$\frac{203}{48} \cdot \frac{6}{7} - \frac{13}{9}$$ Выполняем умножение: $$\frac{203 \cdot 6}{48 \cdot 7} - \frac{13}{9}$$ $$\frac{1218}{336} - \frac{13}{9}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{203}{56} - \frac{13}{9}$$ Приводим к общему знаменателю (504): $$\frac{203 \cdot 9}{56 \cdot 9} - \frac{13 \cdot 56}{9 \cdot 56}$$ $$\frac{1827}{504} - \frac{728}{504} = \frac{1099}{504}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{1099}{504} = 2 \frac{91}{504}$$ Удачи в учёбе!