Помоги мне решить пример $3 \frac{7}{11}:(\frac{2}{11}+2 \frac{4}{19})$

Привет! Давай решим это вместе. Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: $3 \frac{7}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{40}{11}$ $2 \frac{4}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{42}{19}$ Теперь сложим дроби в скобках. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 19 будет их произведение, то есть 209. $\frac{2}{11} + \frac{42}{19} = \frac{2 \cdot 19}{11 \cdot 19} + \frac{42 \cdot 11}{19 \cdot 11} = \frac{38}{209} + \frac{462}{209} = \frac{500}{209}$ Теперь выполним деление: $\frac{40}{11} : \frac{500}{209} = \frac{40}{11} \cdot \frac{209}{500} = \frac{40 \cdot 209}{11 \cdot 500} = \frac{8360}{5500}$ Сократим дробь: $\frac{8360}{5500} = \frac{836}{550} = \frac{418}{275}$ Выделим целую часть: $\frac{418}{275} = 1 \frac{143}{275}$ Сократим еще раз: $1 \frac{143}{275} = 1 \frac{13 \cdot 11}{25 \cdot 11} = 1 \frac{13}{25}$ **Ответ: $1 \frac{13}{25}$**