Вопрос:

Объясни, как решить неравенство x²-4x+3<=0, если изображен график функции y=x²-4x+3

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это неравенство вместе. График функции $y = x^2 - 4x + 3$ — это парабола. Нам нужно найти значения $x$, при которых $y$ меньше или равно нулю. 1. **Найдем корни уравнения** $x^2 - 4x + 3 = 0$. Это можно сделать с помощью теоремы Виета или дискриминанта. Здесь корни $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$. 2. **Нарисуем числовую прямую** и отметим на ней точки 1 и 3. ----(1)----(3)-----> X 3. **Определим знаки** функции на каждом из интервалов. Так как парабола направлена вверх (коэффициент при $x^2$ положительный), то между корнями функция отрицательна, а вне корней — положительна. 4. **Запишем решение**. Нам нужны значения $x$, при которых $x^2 - 4x + 3 \le 0$. Это интервал между корнями, включая сами корни. **Ответ: $x \in [1; 3]$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи