Сравни числа: а) 5√3 и 3√5

Question

Вопрос:

Сравни числа: а) 5√3 и 3√5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

32. a) Сравним $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. Возведём оба числа в квадрат: $(5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$ $(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$ Так как $75 > 45$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. б) Сравним $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. Преобразуем первое число: $0,1\sqrt{4500} = 0,1\sqrt{45 \cdot 100} = 0,1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$. Таким образом, $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. в) Сравним $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. Преобразуем $0,1\sqrt{80} = 0,1\sqrt{16 \cdot 5} = 0,1 \cdot 4 \sqrt{5} = 0,4\sqrt{5}$. Преобразуем $0,3\sqrt{10} = 0,3\sqrt{2 \cdot 5} = 0,3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}$. Так как $0,3\sqrt{2} < 0,4$, то $0,3\sqrt{10} < 0,1\sqrt{80}$. г) Сравним $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. Возведём в квадрат (без учёта знака "минус"): $(-4\sqrt{0,2})^2 = 16 \cdot 0,2 = 3,2$ $(-\sqrt{0,7})^2 = 0,7$ Так как $3,2 > 0,7$, то $|-4\sqrt{0,2}| > |-\sqrt{0,7}|$. Следовательно, $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$.

Сравни числа: а) 5√3 и 3√5

Ответ ассистента

Другие решения