Представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби (задание 7а)

7. Чтобы представить число в виде бесконечной десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Например: a) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ б) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ г) $\frac{7}{9} = 0,(7)$ д) $\frac{1}{11} = 0,(09)$ 8. Чтобы представить число в виде обыкновенной дроби, нужно: а) $0,(1) = \frac{1}{9} = 0,1$; б) $0,(3) = \frac{3}{32} = 0,1$; в) $0,(2) = \frac{2}{7} = 0,3$; г) $0,(13) = \frac{13}{64} = 0,2$; д) $0,(37) = \frac{37}{15} = 2,5$. 9. Чтобы проверить, верно ли равенство, нужно выполнить деление и сравнить результат с данным числом: a) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$. $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} = 2,(3)$. Равенство верно. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$. $0,1(6) = \frac{1}{6}$ неверно, так как $\frac{1}{6} = 0,166666...$ в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$. $7\frac{2}{11} = \frac{79}{11} = 7,(18)$. Равенство верно. г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$. $3\frac{7}{15} = \frac{52}{15} = 3,4(6)$. Равенство верно. 10. Тут нужно вспомнить, что такое рациональные числа. Рациональное число - это число, которое можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где p и q - целые числа, а q не равно нулю. Например, 2/3, 5/1, -7/8 - это рациональные числа. Когда ты делишь, умножаешь или вычитаешь рациональные числа, результат всегда будет рациональным числом. 11. а) $13 \in N$ - это правда, потому что 13 - натуральное число. б) $0,8 \in Q$ - это тоже правда, потому что 0,8 можно представить как дробь 8/10.