Помоги мне найти значение выражения $45:3\frac{6}{13}-13,6+1\frac{3}{8}$, а также решить уравнения: а) $2,6x-0,75 = 0,9x - 35,6$ и б) $6\frac{3}{7}:1\frac{6}{7} = 4,5:y$

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. 1. Вычислим значение выражения: $$45 : 3\frac{6}{13} - 13,6 + 1\frac{3}{8} = 45 : \frac{45}{13} - 13,6 + 1,375 = 45 \cdot \frac{13}{45} - 13,6 + 1,375 = 13 - 13,6 + 1,375 = -0,6 + 1,375 = 0,775$$ **Ответ: 0,775** 2. Решим уравнение а): $$2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$$ $$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$ $$1,7x = -34,85$$ $$x = -34,85 : 1,7$$ $$x = -20,5$$ **Ответ: x = -20,5** 3. Решим уравнение б): $$6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y$$\ \[ \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : y$$ $$\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = 4,5 : y$$ $$\frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y$$ $$y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13}$$ $$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{45}$$ $$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{5}$$ $$y = \frac{13}{10}$$ $$y = 1,3$$ **Ответ: y = 1,3** 4. Построим треугольник $MKP$ с вершинами $M(-3; 4)$, $K(6; -2)$, $P(-2; -1)$. Чтобы найти координаты точек пересечения большей стороны треугольника с осями координат, нужно: * Найти длины всех сторон треугольника. * Определить, какая сторона самая большая. * Составить уравнение прямой, содержащей эту сторону. * Найти точки пересечения этой прямой с осями $Ox$ и $Oy$. Длины сторон: $MK = \sqrt{(6 - (-3))^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{9^2 + (-6)^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} \approx 10,82$ $KP = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (-1 - (-2))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 1^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65} \approx 8,06$ $MP = \sqrt{(-2 - (-3))^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{1^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \approx 5,10$ Большая сторона - $MK$. Уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, имеет вид: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$ Для прямой $MK$ с точками $M(-3; 4)$ и $K(6; -2)$: $\frac{x - (-3)}{6 - (-3)} = \frac{y - 4}{-2 - 4}$ $\frac{x + 3}{9} = \frac{y - 4}{-6}$ $-6(x + 3) = 9(y - 4)$ $-6x - 18 = 9y - 36$ $9y = -6x + 18$ $y = -\frac{2}{3}x + 2$ Точка пересечения с осью $Oy$ (где $x = 0$): $y = -\frac{2}{3}(0) + 2 = 2$ Точка $(0; 2)$ Точка пересечения с осью $Ox$ (где $y = 0$): $0 = -\frac{2}{3}x + 2$ $\frac{2}{3}x = 2$ $x = 3$ Точка $(3; 0)$ **Ответ: координаты точек пересечения большей стороны $MK$ с осями координат: $(0; 2)$ и $(3; 0)$**