Ты просишь решить первое уравнение из номера 24: x/(x-5) - (x-2)/(x-6) = 0

Привет! Давай решим первое уравнение из номера 24. Нужно найти такие значения $x$, при которых выражение $\frac{x}{x-5} - \frac{x-2}{x-6} = 0$ становится верным. Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, а потом посмотрим, что получится: $\frac{x}{x-5} - \frac{x-2}{x-6} = 0$ $\frac{x(x-6) - (x-2)(x-5)}{(x-5)(x-6)} = 0$ Теперь раскроем скобки в числителе: $\frac{x^2 - 6x - (x^2 - 5x - 2x + 10)}{(x-5)(x-6)} = 0$ $\frac{x^2 - 6x - x^2 + 7x - 10}{(x-5)(x-6)} = 0$ $\frac{x - 10}{(x-5)(x-6)} = 0$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит, надо решить уравнение: $x - 10 = 0$ $x = 10$ Теперь проверим, что при $x = 10$ знаменатель не равен нулю: $(10-5)(10-6) = 5 \cdot 4 = 20 \neq 0$ Так что $x = 10$ – это решение. **Ответ: $x = 10$**