Объясни поэтапно решение примера (27⁵+27⁴) / (9⁸+9⁷+9⁶)

Question

Вопрос:

Объясни поэтапно решение примера (27⁵+27⁴) / (9⁸+9⁷+9⁶)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас разберемся с примером! Смотри, у нас есть такое выражение: $$\frac{27^5+27^4}{9^8+9^7+9^6}$$ 1. **Выносим общий множитель в числителе и знаменателе:** В числителе выносим $27^4$, а в знаменателе $9^6$. Получаем: $$\frac{27^4(27+1)}{9^6(9^2+9+1)}$$ 2. **Упрощаем выражение в скобках:** $$\frac{27^4 \cdot 28}{9^6 \cdot (81+9+1)} = \frac{27^4 \cdot 28}{9^6 \cdot 91}$$ 3. **Представляем 27 и 9 как степени 3:** $27 = 3^3$ и $9 = 3^2$. Тогда: $$\frac{(3^3)^4 \cdot 28}{(3^2)^6 \cdot 91} = \frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91}$$ 4. **Сокращаем $3^{12}$:** $$\frac{28}{91}$$ 5. **Делим числитель и знаменатель на 7:** $$\frac{28}{91} = \frac{28 \div 7}{91 \div 7} = \frac{4}{13}$$ **Ответ: $\frac{4}{13}$**

Объясни поэтапно решение примера (27⁵+27⁴) / (9⁸+9⁷+9⁶)

Ответ ассистента

Другие решения