Вычисли значения в задании 1.177 а

1. 177 Вычислите. a) $1 - 0,2 - 10 : 40 + 3,8 = ?$ $$1 - 0,2 = 0,8$$ $$0,8 - 10 = -9,2$$ $$-9,2 : 40 = -0,23$$ $$-0,23 + 3,8 = 3,57$$ **Ответ: 3,57** б) $4,9 + 1,4 : 3 + 3,9 : 12 = ?$ $$4,9 + 1,4 = 6,3$$ $$6,3 : 3 = 2,1$$ $$2,1 + 3,9 = 6$$ $$6 : 12 = 0,5$$ **Ответ: 0,5** в) $0,4 \cdot 20 : 0,2 : 100 + 2,6 = ?$ $$0,4 \cdot 20 = 8$$ $$8 : 0,2 = 40$$ $$40 : 100 = 0,4$$ $$0,4 + 2,6 = 3$$ **Ответ: 3** г) $63 : 90 + 0,5 \cdot 4 - 0,9 = ?$ $$63 : 90 = 0,7$$ $$0,7 + 0,5 = 1,2$$ $$1,2 \cdot 4 = 4,8$$ $$4,8 - 0,9 = 3,9$$ **Ответ: 3,9** д) $15 : 2,5 + 2,1 : 2,7 - 0,6 = ?$ $$15 : 2,5 = 6$$ $$6 + 2,1 = 8,1$$ $$8,1 : 2,7 = 3$$ $$3 - 0,6 = 2,4$$ **Ответ: 2,4** 1. 178 Выполните действия: 1) $18 408: (268 \cdot 75 - 19 746) + 959 = ?$ $$268 \cdot 75 = 20100$$ $$20100 - 19746 = 354$$ $$18408 : 354 = 52$$ $$52 + 959 = 1011$$ **Ответ: 1011** 2) $(86 \cdot 217 + 275 \cdot 116) : 859 + 279569 = ?$ $$86 \cdot 217 = 18662$$ $$275 \cdot 116 = 31900$$ $$18662 + 31900 = 50562$$ $$50562 : 859 = 58,86$$ $$58,86 + 279569 = 279627,86$$ **Ответ: 279627,86** 1. 179 Найдите значение выражения: a) $85 + 203x + 102x + 91, x = 76; 201$ Подставляем $x = 76$: $$85 + 203 \cdot 76 + 102 \cdot 76 + 91 = ?$$ $$203 \cdot 76 = 15428$$ $$102 \cdot 76 = 7752$$ $$85 + 15428 + 7752 + 91 = 23356$$ Подставляем $x = 201$: $$85 + 203 \cdot 201 + 102 \cdot 201 + 91 = ?$$ $$203 \cdot 201 = 40803$$ $$102 \cdot 201 = 20502$$ $$85 + 40803 + 20502 + 91 = 61481$$ **Ответ: 23356; 61481** б) $79у - (23у - 15y), y = 15; 309$ Упрощаем выражение: $$79y - (23y - 15y) = 79y - 8y = 71y$$ Подставляем $y = 15$: $$71 \cdot 15 = 1065$$ Подставляем $y = 309$: $$71 \cdot 309 = 21939$$ **Ответ: 1065; 21939** 1. 180 На лесоперерабатывающем предприятии по заказу было изготовлено 150 м³ пиломатериалов: бруса, половой доски и вагонки. При этом бруса было изготовлено 72 м³, половой доски — 45 м³. Сколько кубометров вагонки было изготовлено? Чтобы найти, сколько кубометров вагонки было изготовлено, нужно из общего объема пиломатериалов вычесть объемы бруса и половой доски: $$150 - 72 - 45 = 33$$ **Ответ: 33 м³** 1. 181 Длины двух сторон четырёхугольника составляют $\frac{3}{11}$ и $\frac{4}{11}$ его периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырёхугольника. Сумма двух сторон составляет $\frac{3}{11} + \frac{4}{11} = \frac{7}{11}$ периметра. Значит, 28 см это $\frac{7}{11}$ периметра. Чтобы найти периметр, нужно разделить 28 на $\frac{7}{11}$: $$28 : \frac{7}{11} = 28 \cdot \frac{11}{7} = 4 \cdot 11 = 44$$ **Ответ: 44 см** 1. 182 Найдите значение выражения: a) $(((3,2 + 0,32) : 0,1 - (50 - 7,2) \cdot 0,1) \cdot 100 = ?$ $$3,2 + 0,32 = 3,52$$ $$3,52 : 0,1 = 35,2$$ $$50 - 7,2 = 42,8$$ $$42,8 \cdot 0,1 = 4,28$$ $$35,2 - 4,28 = 30,92$$ $$30,92 \cdot 100 = 3092$$ **Ответ: 3092** б) $(((4,3 - 1,08) : 0,1 + (40 - 8,4) \cdot 0,1) \cdot 100 = ?$ $$4,3 - 1,08 = 3,22$$ $$3,22 : 0,1 = 32,2$$ $$40 - 8,4 = 31,6$$ $$31,6 \cdot 0,1 = 3,16$$ $$32,2 + 3,16 = 35,36$$ $$35,36 \cdot 100 = 3536$$ **Ответ: 3536** 1. 183 За 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин, а в следующий период стал выпускать на 5 машин в день больше. Сколько машин выпустил завод за этот период? Сначала найдем, сколько машин завод выпускал в день: $$560 : 14 = 40$$ Затем найдем, сколько машин завод стал выпускать в день: $$40 + 5 = 45$$ Тогда за 14 дней завод выпустил: $$45 \cdot 14 = 630$$ **Ответ: 630** В 1.184 В классе 7 человек хорошо умеют играть в шахматы. Сколькими способами можно отобрать трёх человек для участия в городских соревнованиях? Нужно выбрать 3 человек из 7, порядок не важен, поэтому используем сочетания: $$C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{6} = 7 \cdot 5 = 35$$ **Ответ: 35** 1. 189 Запишите множество из трёх-четырёх элементов, элементами которого являются: а) океаны; б) массы; в) площади; а) Атлантический океан, Тихий океан, Индийский океан б) Килограмм, грамм, тонна, центнер в) Квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр 1. 190 Дано множество $M = \{0,4; \frac{2}{3}; 3; 8\}$. Выпишите подмножество $P$ всех: а) натуральных чисел; б) обыкновенных дробей; г) целых чисел а) $P = \{3; 8\}$ б) $P = \{0,4; \frac{2}{3}\}$ г) $P = \{3; 8\}$ 1. 191 Запишите множество всех трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 0. Множество всех трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 0: $\{100, 101, 110, 111\}$. 1. 196 Выполните действия: a) $(97 548 + 69 432) : (16 400 - 15 500) = ?$ $$97548 + 69432 = 166980$$ $$16400 - 15500 = 900$$ $$166980 : 900 = 185,53$$ **Ответ: 185,53** б) $1 067 154 : 4 807 - 189 = ?$ $$1067154 : 4807 = 221,99$$ $$221,99 - 189 = 32,99$$ **Ответ: 32,99** 1. 197 Выполните действия: a) $1,7 \cdot (3,9658 + 16,0142) = ?$ $$3,9658 + 16,0142 = 19,98$$ $$1,7 \cdot 19,98 = 33,97$$ **Ответ: 33,97** б) $((4 : 0,128 + 14628,25) : 3,65 - 400) = ?$ $$4 : 0,128 = 31,25$$ $$31,25 + 14628,25 = 14659,5$$ $$14659,5 : 3,65 = 4016,3$$ $$4016,3 - 400 = 3616,3$$ **Ответ: 3616,3**