Ты просишь составить таблицу значений и построить график функции y = x³ - 8х, где -3 ≤ x ≤ 3.

Конечно, давай разберемся с этими функциями! a) Для функции $y = x^3 - 8x$ и интервала $-3 \le x \le 3$: Чтобы построить график, сначала составим таблицу значений. Возьмем несколько значений $x$ в этом интервале, например: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Теперь посчитаем значения $y$ для каждого из них: - Если $x = -3$, то $y = (-3)^3 - 8(-3) = -27 + 24 = -3$ - Если $x = -2$, то $y = (-2)^3 - 8(-2) = -8 + 16 = 8$ - Если $x = -1$, то $y = (-1)^3 - 8(-1) = -1 + 8 = 7$ - Если $x = 0$, то $y = (0)^3 - 8(0) = 0$ - Если $x = 1$, то $y = (1)^3 - 8(1) = 1 - 8 = -7$ - Если $x = 2$, то $y = (2)^3 - 8(2) = 8 - 16 = -8$ - Если $x = 3$, то $y = (3)^3 - 8(3) = 27 - 24 = 3$ Теперь у тебя есть координаты точек: (-3, -3), (-2, 8), (-1, 7), (0, 0), (1, -7), (2, -8), (3, 3). Отметь эти точки на графике и плавно соедини их. Получится красивая кривая! б) Для функции $y = \frac{4}{x + 2}$ и интервала $-1.5 \le x \le 6$: Тут нужно быть внимательным, потому что знаменатель не должен быть равен нулю. Это значит, что $x$ не может быть равен -2. Но у нас в интервале $-1.5 \le x \le 6$ нет этого значения, так что все в порядке. Составим таблицу значений. Возьмем несколько значений $x$ в этом интервале, например: -1.5, -1, 0, 1, 2, 4, 6. Теперь посчитаем значения $y$ для каждого из них: - Если $x = -1.5$, то $y = \frac{4}{-1.5 + 2} = \frac{4}{0.5} = 8$ - Если $x = -1$, то $y = \frac{4}{-1 + 2} = \frac{4}{1} = 4$ - Если $x = 0$, то $y = \frac{4}{0 + 2} = \frac{4}{2} = 2$ - Если $x = 1$, то $y = \frac{4}{1 + 2} = \frac{4}{3} = 1.33$ - Если $x = 2$, то $y = \frac{4}{2 + 2} = \frac{4}{4} = 1$ - Если $x = 4$, то $y = \frac{4}{4 + 2} = \frac{4}{6} = 0.67$ - Если $x = 6$, то $y = \frac{4}{6 + 2} = \frac{4}{8} = 0.5$ Теперь у тебя есть координаты точек: (-1.5, 8), (-1, 4), (0, 2), (1, 1.33), (2, 1), (4, 0.67), (6, 0.5). Отметь эти точки на графике и плавно соедини их. Помни, что график не должен касаться вертикальной линии $x = -2$. Какова область значений функции? Для функции $y = x^3 - 8x$ на интервале $-3 \le x \le 3$, область значений - это все значения, которые $y$ принимает на этом интервале. Из таблицы значений видно, что $y$ меняется от -8 до 8. Для функции $y = \frac{4}{x + 2}$ на интервале $-1.5 \le x \le 6$, область значений - это тоже все значения, которые $y$ принимает. Из таблицы видно, что $y$ меняется от 0.5 до 8.