Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° и 180°?

Для решения этой задачи, нам понадобится формула суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ — количество сторон многоугольника. А) Если каждый угол равен $90°$, то сумма углов равна $90° * n$. Приравниваем к формуле: $90° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат. Б) Если каждый угол равен $60°$, то сумма углов равна $60° * n$. Приравниваем к формуле: $60° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник. В) Если каждый угол равен $120°$, то сумма углов равна $120° * n$. Приравниваем к формуле: $120° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник. Г) Если каждый угол равен $180°$, то сумма углов равна $180° * n$. Приравниваем к формуле: $180° * n = 180° * (n - 2)$. Решаем уравнение: $180n = 180n - 360$ $0 = -360$ В этом случае решения нет, так как угол не может быть равен 180°. **Ответ:** А) 4 стороны (квадрат) Б) 3 стороны (треугольник) В) 6 сторон (шестиугольник) Г) не существует