Реши примеры 293.1) logs 12 - logs 15 + logs 20 и 294.1) (log₃8)/(log₃16)

Задание 293 1) $\log_8 12 - \log_8 15 + \log_8 20 = \log_8 (12/15 * 20) = \log_8 16 = \log_8 8^{\frac{4}{3}} = \frac{4}{3}$ 2) $\log_9 15 + \log_9 18 - \log_9 10 = \log_9 (15*18/10) = \log_9 27 = \log_9 9^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}$ 3) $\frac{1}{2} \log_7 36 - \log_7 14 - 3 \log_7 \sqrt[3]{21} = \log_7 36^{\frac{1}{2}} - \log_7 14 - \log_7 (21^{\frac{1}{3}})^3 = \log_7 6 - \log_7 14 - \log_7 21 = \log_7 (6/(14*21)) = \log_7 \frac{1}{49} = \log_7 7^{-2} = -2$ 4) $2 \log_{\frac{1}{3}} 6 - \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{3}} 400 + 3 \log_{\frac{1}{3}} \sqrt[3]{45} = \log_{\frac{1}{3}} 6^2 - \log_{\frac{1}{3}} 400^{\frac{1}{2}} + \log_{\frac{1}{3}} (45^{\frac{1}{3}})^3 = \log_{\frac{1}{3}} 36 - \log_{\frac{1}{3}} 20 + \log_{\frac{1}{3}} 45 = \log_{\frac{1}{3}} (36*45/20) = \log_{\frac{1}{3}} 81 = \log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-4} = -4$ Задание 294 1) $\frac{\log_3 8}{\log_3 16} = \frac{\log_3 2^3}{\log_3 2^4} = \frac{3 \log_3 2}{4 \log_3 2} = \frac{3}{4}$ 2) $\frac{\log_5 27}{\log_5 9} = \frac{\log_5 3^3}{\log_5 3^2} = \frac{3 \log_5 3}{2 \log_5 3} = \frac{3}{2}$ 3) $\frac{\log_5 36 - \log_5 12}{\log_5 9} = \frac{\log_5 (36/12)}{\log_5 9} = \frac{\log_5 3}{\log_5 3^2} = \frac{\log_5 3}{2 \log_5 3} = \frac{1}{2}$ 4) Недостаточно данных для решения. Нужно условие для этого примера.