Вопрос:

Найди корни уравнения в задании II.24 a)

Фотография

Ответ ассистента

Решу уравнение II.24 a): $$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x^2 - 2x} = \frac{8}{x^3 - 4x}$$ Общий знаменатель: $x(x+2)(x-2)$. Ограничения: $x \neq 0$, $x \neq -2$, $x \neq 2$ $$ \frac{x(x-2)}{x(x+2)(x-2)} + \frac{x+2}{x(x-2)(x+2)} = \frac{8}{x(x^2 - 4)}$$ $$x(x-2) + (x+2) = 8$$ $$x^2 - 2x + x + 2 = 8$$ $$x^2 - x - 6 = 0$$ Решаем квадратное уравнение: $$D = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$$ $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 + 5}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 - 5}{2} = -2$$ $x = -2$ не подходит из-за ограничений. **Ответ: x = 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи