Решить задания: 7 а) вырази переменную s через v и t; переменную t через s и v, 7 б) вырази переменную V через p и m, 8 а и б) найди значение t, 9 а, б, в) составь дробь, 2 а, б, в, г) при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! 7. а) Чтобы выразить переменную $s$ через $v$ и $t$ из формулы $v = \frac{s}{t}$, нужно просто умножить обе части уравнения на $t$. Получится: $$s = v \cdot t$$ Теперь выразим $t$ через $s$ и $v$. Для этого поделим обе части уравнения $s = v \cdot t$ на $v$. Получится: $$t = \frac{s}{v}$$ б) Чтобы выразить переменную $V$ через $p$ и $m$ из формулы $p = \frac{8}{V}$, нужно сделать так: $$V = \frac{8}{p}$$ 8. Чтобы выразить время $t$ через расстояние $s$ и скорости $v_1$ и $v_2$, когда два объекта двигаются навстречу друг другу, можно использовать формулу: $$t = \frac{s}{v_1 + v_2}$$ Теперь найдем значение $t$ для каждого случая: а) Если $s = 250$, $v_1 = 60$, $v_2 = 40$, то: $$t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2,5$$ б) Если $s = 310$, $v_1 = 75$, $v_2 = 80$, то: $$t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2$$ 9. а) Дробь, у которой числитель – произведение $x$ и $y$, а знаменатель – их сумма, выглядит так: $$\frac{xy}{x + y}$$ б) Дробь, у которой числитель – разность $a$ и $b$, а знаменатель – их произведение, выглядит так: $$\frac{a - b}{ab}$$ в) Дробь, у которой числитель – сумма $c$ и $d$, а знаменатель – их разность, выглядит так: $$\frac{c + d}{c - d}$$ 10. Чтобы рациональное выражение имело смысл, нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю. а) В выражении $\frac{x}{x-2}$ знаменатель $x - 2$ не должен быть равен нулю. Значит, $x \neq 2$. б) В выражении $\frac{b+4}{b^2+7}$ знаменатель $b^2 + 7$ всегда больше нуля, так как $b^2$ всегда неотрицательное число, и прибавление 7 делает его положительным. Значит, выражение имеет смысл при любых значениях $b$. в) В выражении $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю. Значит, $y \neq 0$ и $y \neq 3$. г) В выражении $\frac{a+10}{a-1}$ знаменатель $a - 1$ не должен быть равен нулю. Значит, $a \neq 1$.