Помоги разложить на множители выражения: 5bc+5c, 10n+15n², 8ab+12bc...

Question

Вопрос:

Помоги разложить на множители выражения: 5bc+5c, 10n+15n², 8ab+12bc...

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители эти выражения. Это как собирать конструктор, только с буквами и цифрами! а) $5bc + 5c = 5c(b + 1)$. Тут мы вынесли за скобку общий множитель $5c$. б) $10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)$. Здесь общий множитель $5n$. в) $8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)$. В этом примере выносим $4b$. г) $5y + 5xy^2 - xy = y(5 + 5xy - x)$. Здесь выносим $y$. д) $a^2 + 9$ не раскладывается на множители, потому что это сумма квадратов. Запомни, что $a^2 + b^2$ нельзя разложить на множители, если у тебя нет дополнительных хитрых условий. е) $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$. Это полный квадрат! $(x + 5)(x + 5)$. ж) $y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2$. Опять полный квадрат! $(y + 1)(y + 1)$. з) $a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16)$. Тут мы использовали формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. и) $b^3 + 1 = (b + 1)(b^2 - b + 1)$. И снова формула суммы кубов, только теперь $b^3 + 1^3$. Всё просто, главное — увидеть общий множитель или формулу!

Помоги разложить на множители выражения: 5bc+5c, 10n+15n², 8ab+12bc...

Ответ ассистента

Другие решения