Реши пример ((\sqrt[5]{10})^{\sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}}

Question

Вопрос:

Реши пример ((\sqrt[5]{10})^{\sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}}

$Реши пример ((\sqrt[5]{10})^{\sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим этот пример вместе. Он выглядит немного сложно, но мы справимся! Чтобы решить выражение $((\sqrt[5]{10})^{\sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}}$, нужно воспользоваться свойствами степеней. Помнишь такое правило: $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$? Применим его: 1. Сначала разберемся с корнем: $\sqrt[5]{10} = 10^{\frac{1}{5}}$. 2. Теперь применим свойство степеней: $(10^{\frac{1}{5}})^{\sqrt{5}} = 10^{\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5}}$. 3. И еще раз: $(10^{\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}} = 10^{\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5} \cdot (-2\sqrt{5})}$. 4. Упростим показатель степени: $\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5} \cdot (-2\sqrt{5}) = \frac{-2 \cdot 5}{5} = -2$. 5. Получаем: $10^{-2}$. 6. А это значит: $10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0.01$. **Ответ: 0.01**

Реши пример ((\sqrt[5]{10})^{\sqrt{5}})^{-2\sqrt{5}}

Ответ ассистента

Другие решения