Объясни, как решить пример $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

Question

Вопрос:

Объясни, как решить пример $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

$Объясни, как решить пример $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$! Представим $3$ как $2 + 1$, тогда получим: $$\sqrt{3-2\sqrt{2}} = \sqrt{2 + 1 - 2\sqrt{2}}$$ Заметим, что выражение под корнем можно свернуть в квадрат разности: $$\sqrt{2 + 1 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2}$$ Квадратный корень и квадрат сокращаются, и получается: $$\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2} = |\sqrt{2} - 1|$$ Так как $\sqrt{2} > 1$, модуль можно опустить: $$|\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1$$ **Ответ: $\sqrt{2} - 1$**

Объясни, как решить пример $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

Ответ ассистента

Другие решения