Объясни, как решить примеры: (-5/72 + 11/76) : (-13/72) и (7/18 - 37/46) : (-17/24 + 27/40)

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) $(- \frac{5}{72} + \frac{11}{76}) : (- \frac{13}{72}) =$ Чтобы сложить дроби в скобках, нужно найти общий знаменатель. Для 72 и 76 это будет 1368. Значит, приводим дроби к этому знаменателю: $\frac{5}{72} = \frac{5 \cdot 19}{72 \cdot 19} = \frac{95}{1368}$ $\frac{11}{76} = \frac{11 \cdot 18}{76 \cdot 18} = \frac{198}{1368}$ Теперь складываем: $- \frac{95}{1368} + \frac{198}{1368} = \frac{103}{1368}$ Затем делим на $(- \frac{13}{72})$. Деление - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь: $\frac{103}{1368} : (- \frac{13}{72}) = \frac{103}{1368} \cdot (- \frac{72}{13}) = - \frac{103 \cdot 72}{1368 \cdot 13} = - \frac{7416}{17784}$ Теперь сократим дробь. И 7416, и 17784 делятся на 72: $- \frac{7416}{17784} = - \frac{103}{247}$ 2) $(\frac{7}{18} - \frac{37}{46}) : (-\frac{17}{24} + \frac{27}{40}) =$ Сначала разберемся с первой скобкой. Общий знаменатель для 18 и 46 будет 414. Приводим дроби к этому знаменателю: $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 23}{18 \cdot 23} = \frac{161}{414}$ $\frac{37}{46} = \frac{37 \cdot 9}{46 \cdot 9} = \frac{333}{414}$ Вычитаем: $\frac{161}{414} - \frac{333}{414} = -\frac{172}{414}$ Сокращаем дробь: $- \frac{172}{414} = - \frac{86}{207}$ Теперь вторая скобка. Общий знаменатель для 24 и 40 будет 120. Приводим дроби: $\frac{17}{24} = \frac{17 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{85}{120}$ $\frac{27}{40} = \frac{27 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{81}{120}$ Складываем: $-\frac{85}{120} + \frac{81}{120} = -\frac{4}{120}$ Сокращаем: $-\frac{4}{120} = -\frac{1}{30}$ Делим первую скобку на вторую: $- \frac{86}{207} : (- \frac{1}{30}) = - \frac{86}{207} \cdot (- \frac{30}{1}) = \frac{86 \cdot 30}{207} = \frac{2580}{207}$ Сокращаем дробь: $\frac{2580}{207} = \frac{860}{69}$ **Ответ:** 1) $- \frac{103}{247}$ 2) $\frac{860}{69}$