Можешь помочь мне найти значение выражения (2^5 * 2^6) / (2^2)^4?

Конечно, помогу тебе с домашкой! Давай решим всё по порядку: 1. Найдём значение выражения $\frac{2^5 \cdot 2^6}{(2^2)^4}$. Сначала упростим числитель и знаменатель: $$2^5 \cdot 2^6 = 2^{5+6} = 2^{11}$$ $$(2^2)^4 = 2^{2\cdot4} = 2^8$$ Теперь разделим: $$\frac{2^{11}}{2^8} = 2^{11-8} = 2^3 = 8$$ **Ответ: 8** 2. Представим в виде многочлена выражение $(a-3)^2$. Используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $$(a-3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$ **Ответ: $a^2 - 6a + 9$** 3. Разложим многочлен на множители: $4x^2 - 25$. Заметим, что это разность квадратов: $(2x)^2 - 5^2$. Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. $$4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)$$ **Ответ: $(2x - 5)(2x + 5)$** 4. Построим график функции $y = -2x + 4$. Это линейная функция, её график - прямая линия. Чтобы построить график, нужно найти две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$. Первая точка $(0, 4)$. Если $x = 2$, то $y = -2 \cdot 2 + 4 = 0$. Вторая точка $(2, 0)$. Теперь проведём прямую через эти две точки. 5. Решим уравнение: $11x - 12 = 4(x + 4)$. Раскроем скобки и упростим уравнение: $$11x - 12 = 4x + 16$$ Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$11x - 4x = 16 + 12$$ $$7x = 28$$ Разделим обе части на 7: $$x = \frac{28}{7} = 4$$ **Ответ: $x = 4$** 6. Представим в виде многочлена выражение $(x - 5)(2x + 8)$. Раскроем скобки: $$(x - 5)(2x + 8) = x \cdot 2x + x \cdot 8 - 5 \cdot 2x - 5 \cdot 8 = 2x^2 + 8x - 10x - 40 = 2x^2 - 2x - 40$$ **Ответ: $2x^2 - 2x - 40$**