Ты просишь выполнить действия в задании 160 а)

a) Давай решим пример по действиям: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}$. Чтобы это сделать, нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{7}{30}$ и $\frac{5}{12}$. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 30 и 12 будет 60. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{30} = \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{14}{60}$ и $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$. 2. Теперь вычтем дроби: $3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60}$. Здесь нужно быть аккуратным, так как дробь $\frac{14}{60}$ меньше, чем $\frac{25}{60}$. Поэтому сначала «займём» единицу у целой части первой смешанной дроби: $3\frac{14}{60} = 2 + 1\frac{14}{60} = 2\frac{60+14}{60} = 2\frac{74}{60}$. 3. Теперь вычитаем: $2\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} = (2-1) + (\frac{74}{60} - \frac{25}{60}) = 1 + \frac{74-25}{60} = 1\frac{49}{60}$. 4. Теперь нужно разделить полученную дробь на $18\frac{1}{6}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $18\frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{108 + 1}{6} = \frac{109}{6}$. 5. Также превратим $1\frac{49}{60}$ в неправильную дробь: $1\frac{49}{60} = \frac{1 \cdot 60 + 49}{60} = \frac{60 + 49}{60} = \frac{109}{60}$. 6. Теперь делим: $\frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109}$. Здесь можно сократить 109 и 6: $\frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{10}$. **Ответ: $\frac{1}{10}$** б) Решим по действиям: 1. Сначала выполним действия в скобках. $1 + 2\frac{2}{3}$. Представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$, а $2\frac{2}{3}$ переведём в неправильную дробь: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$. 2. Сложим дроби: $\frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{11}{3}$. 3. Теперь выполним деление: $\frac{11}{3} : 1\frac{2}{3}$. Снова переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$. 4. Разделим дроби: $\frac{11}{3} : \frac{5}{3} = \frac{11}{3} \cdot \frac{3}{5}$. Сократим 3 и получим: $\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{11}{5}$. 5. Представим результат в виде смешанной дроби: $\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$. **Ответ: $2\frac{1}{5}$** в) Решим пример по действиям: 1. $11\frac{7}{18} - 1\frac{7}{12}$. Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 18 и 12 будет 36. $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$ и $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$. 2. Вычитаем: $11\frac{14}{36} - 1\frac{21}{36}$. Занимаем единицу: $11\frac{14}{36} = 10 + 1\frac{14}{36} = 10\frac{36+14}{36} = 10\frac{50}{36}$. 3. Вычитаем дроби: $10\frac{50}{36} - 1\frac{21}{36} = (10-1) + (\frac{50}{36} - \frac{21}{36}) = 9 + \frac{50-21}{36} = 9\frac{29}{36}$. 4. $2\frac{1}{6} + \frac{7}{30}$. Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 6 и 30 будет 30. $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$. 5. Складываем: $2\frac{5}{30} + \frac{7}{30} = 2 + \frac{5+7}{30} = 2\frac{12}{30}$. Сократим дробь: $2\frac{12}{30} = 2\frac{2}{5}$. 6. Умножаем: $9\frac{29}{36} \cdot 2\frac{2}{5}$. Переведем смешанные дроби в неправильные: $9\frac{29}{36} = \frac{9 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{324 + 29}{36} = \frac{353}{36}$ и $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$. 7. Умножаем дроби: $\frac{353}{36} \cdot \frac{12}{5} = \frac{353}{3 \cdot 12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{353}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{353}{15}$. 8. Переведем в смешанную дробь: $\frac{353}{15} = 23\frac{8}{15}$. **Ответ: $23\frac{8}{15}$** г) Снова решим по действиям: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $2\frac{31}{5} - 5\frac{7}{48}$. Здесь что-то не так, потому что дробная часть $2\frac{31}{5}$ больше единицы. Перепишем дробь: $2\frac{31}{5} = 2 + \frac{31}{5} = 2 + \frac{30 + 1}{5} = 2 + 6\frac{1}{5} = 8\frac{1}{5}$. Теперь вычитаем: $8\frac{1}{5} - 5\frac{7}{48}$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 5 и 48 будет 240. $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 48}{5 \cdot 48} = \frac{48}{240}$ и $\frac{7}{48} = \frac{7 \cdot 5}{48 \cdot 5} = \frac{35}{240}$. 3. Вычитаем: $8\frac{48}{240} - 5\frac{35}{240} = (8-5) + (\frac{48}{240} - \frac{35}{240}) = 3 + \frac{48-35}{240} = 3\frac{13}{240}$. 4. Теперь делим на $\frac{7}{24}$. Чтобы разделить, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{13}{240} = \frac{3 \cdot 240 + 13}{240} = \frac{720 + 13}{240} = \frac{733}{240}$. 5. Теперь делим: $\frac{733}{240} : \frac{7}{24} = \frac{733}{240} \cdot \frac{24}{7}$. Сократим 24 и 240: $\frac{733}{10 \cdot 24} \cdot \frac{24}{7} = \frac{733}{10} \cdot \frac{1}{7} = \frac{733}{70}$. 6. Преобразуем в смешанную дробь: $\frac{733}{70} = 10\frac{33}{70}$. **Ответ: $10\frac{33}{70}$**