Реши уравнение: 1) |x|-1,5

Привет! Давай решим эти уравнения с модулями. Модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому модуль всегда положительный или равен нулю. Нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля положительное и когда отрицательное. 1) $|x| = 1,5$ * Если $x$ положительный, то $x = 1,5$. * Если $x$ отрицательный, то $-x = 1,5$, значит, $x = -1,5$. **Ответ: $x = 1,5$ и $x = -1,5$** 2) $|6x| = 8$ * Если $6x$ положительное, то $6x = 8$, значит, $x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. * Если $6x$ отрицательное, то $-6x = 8$, значит, $x = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}$. **Ответ: $x = \frac{4}{3}$ и $x = -\frac{4}{3}$** 3) $5|x| = -\frac{1}{3}$ Так как модуль не может быть отрицательным, а в этом уравнении $5|x|$ должно быть равно отрицательному числу, то уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений** 4) $|x - 1| = 2$ * Если $x - 1$ положительное, то $x - 1 = 2$, значит, $x = 3$. * Если $x - 1$ отрицательное, то $-(x - 1) = 2$, значит, $-x + 1 = 2$, и $x = -1$. **Ответ: $x = 3$ и $x = -1$** 5) $|2 - x| = 7$ * Если $2 - x$ положительное, то $2 - x = 7$, значит, $x = -5$. * Если $2 - x$ отрицательное, то $-(2 - x) = 7$, значит, $-2 + x = 7$, и $x = 9$. **Ответ: $x = -5$ и $x = 9$** 6) $|2x - 4| = -6$ Так как модуль не может быть отрицательным, а в этом уравнении $|2x - 4|$ должно быть равно отрицательному числу, то уравнение не имеет решений. **Ответ: нет решений**