Найди $\tg \alpha$, если $\cos \alpha = 1$

Привет! Давай решим эти задачи вместе. Нам нужно найти $\tg \alpha$ для каждого случая. Помни, что $\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$. a) $\cos \alpha = 1$. Это значит, что $\alpha = 0^\circ$. Тогда $\sin \alpha = 0$, и $\tg \alpha = \frac{0}{1} = 0$. б) $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Так как $\cos$ отрицательный, угол находится во II или III четверти. Но нам не хватает информации о $\sin \alpha$, чтобы точно определить $\tg \alpha$. в) $\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Это значит, что $\alpha = 45^\circ$. Тогда $\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, и $\tg \alpha = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$. г) $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Здесь угол во II четверти, где $\sin$ положительный, а $\cos$ отрицательный. Найдем $\cos \alpha$: $$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$ Так как $\cos \alpha$ отрицательный во II четверти, $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем $\tg \alpha$: $$\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$ **Ответы:** a) $\tg \alpha = 0$ б) Недостаточно данных для точного решения. в) $\tg \alpha = 1$ г) $\tg \alpha = -\frac{3}{4}$