Реши пример 93а, 94а, 95а, 96а, 97а и докажи, что сумма 24*17 + 17*6 делится на 5

93. a) Чтобы найти значение выражения $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{6}$, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить вычитание и сложение. $$5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$$ $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{23}{4} - \frac{15}{7} + \frac{7}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 84: $$\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{483}{84}$$ $$\frac{15}{7} = \frac{15 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{180}{84}$$ $$\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{98}{84}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{483}{84} - \frac{180}{84} + \frac{98}{84} = \frac{483 - 180 + 98}{84} = \frac{401}{84}$$ Теперь переведем неправильную дробь $\frac{401}{84}$ в смешанное число: $$\frac{401}{84} = 4\frac{65}{84}$$ **Ответ: $4\frac{65}{84}$** 94. a) Чтобы вычислить $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2$ наиболее рациональным способом, можно сначала умножить $50$ на $0,2$, а затем результат умножить на $1,34$: $$50 \cdot 0,2 = 10$$ $$10 \cdot 1,34 = 13,4$$ **Ответ: 13,4** 95. a) Чтобы выполнить действие $3\frac{1}{8} \cdot 5$ используя распределительное свойство умножения, сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$ Теперь умножим $\frac{25}{8}$ на 5: $$\frac{25}{8} \cdot 5 = \frac{25 \cdot 5}{8} = \frac{125}{8}$$ Теперь переведем неправильную дробь $\frac{125}{8}$ в смешанное число: $$\frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$$ **Ответ: $15\frac{5}{8}$** 96. a) Чтобы найти значение выражения $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2$, используем распределительное свойство умножения: $$3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2) = 3,5 \cdot 10 = 35$$ **Ответ: 35** 97. a) Чтобы вычислить $15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91$, используем распределительное свойство умножения: $$15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91) = 15,7 \cdot 6 = 94,2$$ **Ответ: 94,2** 98. a) Чтобы доказать, что сумма $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6$ делится на 5, можно вынести общий множитель 17 за скобки: $$24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30$$ Так как 30 делится на 5, то и вся сумма делится на 5. $$30 : 5 = 6$$ **Ответ: Доказано**