Конечно, давай решим все эти примеры по порядку!
а) $3 \frac{3}{7} + \frac{1}{14} \cdot (8 \frac{3}{5} - 1 \frac{3}{5})$
1. Сначала решим в скобках: $8 \frac{3}{5} - 1 \frac{3}{5} = 7 \frac{3}{5} - \frac{3}{5} = 7 \frac{0}{5} = 7$
2. Теперь умножим: $\frac{1}{14} \cdot 7 = \frac{1 \cdot 7}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$
3. Сложим: $3 \frac{3}{7} + \frac{1}{2} = \frac{24}{7} + \frac{1}{2} = \frac{48}{14} + \frac{7}{14} = \frac{55}{14} = 3 \frac{13}{14}$
б) $2 \frac{5}{9} \cdot 2 \frac{1}{4} - 6 \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8}$
1. Умножим первую пару чисел: $2 \frac{5}{9} \cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{23}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{23 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{23}{4} = 5 \frac{3}{4}$
2. Умножим вторую пару чисел: $6 \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{56}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{56 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{168}{72} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$
3. Вычтем: $5 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{3} = \frac{23}{4} - \frac{7}{3} = \frac{69}{12} - \frac{28}{12} = \frac{41}{12} = 3 \frac{5}{12}$
в) $(6 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{11}{12} - 16) \cdot 2 \frac{1}{4}$
1. Умножим в скобках: $6 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{11}{12} = \frac{32}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{32 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{1120}{60} = \frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3}$
2. Вычтем: $18 \frac{2}{3} - 16 = 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$
3. Умножим: $\frac{8}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{72}{12} = 6$
г) $(\frac{1}{2})^3 \cdot (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{8}{9})^2$
1. Возведём в куб: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
2. Вычтем в скобках: $3 \frac{1}{3} - 2 \frac{8}{9} = \frac{10}{3} - \frac{26}{9} = \frac{30}{9} - \frac{26}{9} = \frac{4}{9}$
3. Возведём в квадрат: $(\frac{4}{9})^2 = \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{16}{81}$
4. Умножим: $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 81} = \frac{16}{648} = \frac{2}{81}$
д) $(3 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2}) \cdot 2 \frac{1}{7} - 1 \frac{1}{2}$
1. Вычтем в скобках: $3 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} = \frac{11}{3} - \frac{5}{2} = \frac{22}{6} - \frac{15}{6} = \frac{7}{6}$
2. Умножим: $\frac{7}{6} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{6 \cdot 7} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$
3. Вычтем: $2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{2} = 1$
е) $12 \cdot (\frac{11}{12} - \frac{9}{10}) \cdot (3 - 1 \frac{1}{3})$
1. Вычтем в первых скобках: $\frac{11}{12} - \frac{9}{10} = \frac{55}{60} - \frac{54}{60} = \frac{1}{60}$
2. Вычтем во вторых скобках: $3 - 1 \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$
3. Умножим: $12 \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 1 \cdot 5}{60 \cdot 3} = \frac{60}{180} = \frac{1}{3}$
Вот и все решения!
