Найти проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.

Для решения этой задачи, давай сначала нарисуем чертёж. 1. **Чертёж:** * Выбери масштаб: 2 клетки = 1 метр. * На координатной плоскости отметь точки A(2; 3), B(2; -2), C(-1; -2), D(-1; 3). * Соедини точки последовательно, чтобы получился путь тела. 2. **Проекции перемещений на оси координат:** * Проекция перемещения это разница координат в конечной и начальной точках вдоль каждой оси. * Обозначим проекцию перемещения на ось X как $Δx$, а на ось Y как $Δy$. a. **Участок AB:** * $Δx_{AB} = x_B - x_A = 2 - 2 = 0$ м * $Δy_{AB} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5$ м b. **Участок BC:** * $Δx_{BC} = x_C - x_B = -1 - 2 = -3$ м * $Δy_{BC} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0$ м c. **Участок CD:** * $Δx_{CD} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0$ м * $Δy_{CD} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5$ м 3. **Модули перемещений на участках:** * Модуль перемещения это длина отрезка между начальной и конечной точками. Используем теорему Пифагора: $d = \sqrt{(Δx)^2 + (Δy)^2}$. a. **Участок AB:** * $d_{AB} = \sqrt{(0)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5$ м b. **Участок BC:** * $d_{BC} = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3$ м c. **Участок CD:** * $d_{CD} = \sqrt{(0)^2 + (5)^2} = \sqrt{25} = 5$ м 4. **Результирующее перемещение:** * Чтобы найти результирующее перемещение, нужно сложить проекции перемещений на каждой оси. * $Δx_{итог} = Δx_{AB} + Δx_{BC} + Δx_{CD} = 0 + (-3) + 0 = -3$ м * $Δy_{итог} = Δy_{AB} + Δy_{BC} + Δy_{CD} = -5 + 0 + 5 = 0$ м 5. **Модуль результирующего перемещения:** * $d_{итог} = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3$ м **Ответ:** * Проекции перемещений: $Δx_{AB} = 0$ м, $Δy_{AB} = -5$ м; $Δx_{BC} = -3$ м, $Δy_{BC} = 0$ м; $Δx_{CD} = 0$ м, $Δy_{CD} = 5$ м. * Модули перемещений: $d_{AB} = 5$ м, $d_{BC} = 3$ м, $d_{CD} = 5$ м. * Модуль результирующего перемещения: $d_{итог} = 3$ м.