Откуда взялось число 9 при нахождении количества диагоналей выпуклого двенадцатиугольника?

Question

Вопрос:

Откуда взялось число 9 при нахождении количества диагоналей выпуклого двенадцатиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи б) используем формулу для нахождения количества диагоналей в многоугольнике: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ - количество сторон многоугольника. В случае двенадцатиугольника $n = 12$. Подставляем это значение в формулу: $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54$$ В этой формуле $n-3$ означает, что из каждой вершины нельзя провести диагонали в саму себя и в две соседние вершины. Затем мы умножаем на $n$, потому что у нас $n$ вершин. И делим на 2, чтобы не учитывать каждую диагональ дважды (например, диагональ из вершины A в вершину C и из вершины C в вершину A — это одна и та же диагональ). **Ответ: 54**

Откуда взялось число 9 при нахождении количества диагоналей выпуклого двенадцатиугольника?

Ответ ассистента

Другие решения