Помоги мне найти высоту цилиндра, если площадь осевого сечения равна 10 м², а площадь основания равна 5 м².

Площадь осевого сечения цилиндра – это прямоугольник, у которого одна сторона – высота цилиндра $h$, а другая – диаметр основания $2r$. Площадь основания – круг радиуса $r$. Площадь осевого сечения: $S_{сеч} = 2r \cdot h = 10$ м². Площадь основания: $S_{осн} = \pi r^2 = 5$ м². Выразим радиус из площади основания: $$r = \sqrt{\frac{S_{осн}}{\pi}} = \sqrt{\frac{5}{\pi}}$$ Подставим это в уравнение площади осевого сечения: $$2 \cdot \sqrt{\frac{5}{\pi}} \cdot h = 10$$ Выразим высоту: $$h = \frac{10}{2 \cdot \sqrt{\frac{5}{\pi}}} = \frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\pi}}} = \frac{5 \cdot \sqrt{\pi}}{\sqrt{5}} = \sqrt{5\pi}$$ Вычислим приближённое значение: $$h \approx \sqrt{5 \cdot 3.14} \approx \sqrt{15.7} \approx 3.96 \text{ м}$$ **Ответ: Высота цилиндра примерно 3.96 м.**