Помоги найти значение выражения (199+2641-2): 27+ 1001 =

1. Чтобы найти значение выражения $(199 + 2641 \cdot 2) : 27 + 1001$, сначала выполни умножение, потом сложение в скобках, затем деление и, наконец, сложение с 1001: $$ (199 + 2641 \cdot 2) : 27 + 1001 = (199 + 5282) : 27 + 1001 = 5481 : 27 + 1001 = 203 + 1001 = 1204 $$ **Ответ: 1204** 2. Вырази величины: a) В 1 тонне (т) 1000 килограммов (кг), значит, чтобы выразить 5600 кг в тоннах, нужно разделить 5600 на 1000: $$5600 \text{ кг} = 5600 : 1000 \text{ т} = 5,6 \text{ т}$$ **Ответ: 5,6 т** б) В 1 километре (км) 1000 метров (м), значит, чтобы выразить 6700 м в километрах, нужно разделить 6700 на 1000: $$6700 \text{ м} = 6700 : 1000 \text{ км} = 6,7 \text{ км}$$ **Ответ: 6,7 км** в) В 1 минуте (мин) 60 секунд (сек), значит, чтобы выразить 350 сек в минутах и секундах, нужно разделить 350 на 60. Получится 5 целых минут и 50 секунд в остатке: $$350 \text{ сек} = 5 \text{ мин } 50 \text{ сек}$$ **Ответ: 5 мин 50 сек** г) В 1 метре (м) 100 сантиметров (см), а в 1 дециметре (дм) 10 см, значит, в 1 метре 10 дециметров. Чтобы выразить 490 см в метрах и дециметрах, сначала разделим 490 на 100 (чтобы получить метры), а затем остаток в сантиметрах разделим на 10 (чтобы получить дециметры). Но можно сразу разделить 490 на 10: $$490 \text{ см} = 490 : 10 \text{ дм} = 49 \text{ дм} = 4 \text{ м } 9 \text{ дм}$$ **Ответ: 4 м 9 дм** 3. Реши уравнения: a) $540 : (17 - x) = 60$ Чтобы найти неизвестный делитель $(17 - x)$, нужно делимое (540) разделить на частное (60): $$17 - x = 540 : 60$$ $$17 - x = 9$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно из 17 вычесть 9: $$x = 17 - 9$$ $$x = 8$$ **Ответ: x = 8** б) $y \cdot 7 - 80 = 340$ Чтобы найти $y \cdot 7$, нужно к 340 прибавить 80: $$y \cdot 7 = 340 + 80$$ $$y \cdot 7 = 420$$ Теперь, чтобы найти $y$, нужно 420 разделить на 7: $$y = 420 : 7$$ $$y = 60$$ **Ответ: y = 60** в) $(6 + m) \cdot 4 = 72$ Чтобы найти $(6 + m)$, нужно 72 разделить на 4: $$6 + m = 72 : 4$$ $$6 + m = 18$$ Теперь, чтобы найти $m$, нужно из 18 вычесть 6: $$m = 18 - 6$$ $$m = 12$$ **Ответ: m = 12** г) $k : 5 + 8 = 27$ Чтобы найти $k : 5$, нужно из 27 вычесть 8: $$k : 5 = 27 - 8$$ $$k : 5 = 19$$ Теперь, чтобы найти $k$, нужно 19 умножить на 5: $$k = 19 \cdot 5$$ $$k = 95$$ **Ответ: k = 95** 4. Задача про куртки и плащи. Сначала узнаем, сколько всего метров ткани ушло на плащи. Для этого умножим количество плащей на количество ткани, которое идёт на один плащ: $$6 \text{ плащей} \cdot 4 \text{ м} = 24 \text{ м}$$ Так как на 8 курток ушло столько же ткани, сколько на 6 плащей, то на 8 курток ушло 24 метра ткани. Теперь, чтобы узнать, сколько ткани идёт на одну куртку, нужно разделить общее количество ткани на количество курток: $$24 \text{ м} : 8 \text{ курток} = 3 \text{ м}$$ **Ответ: 3 метра ткани требуется на 1 куртку** 5. Начертим квадрат со стороной 8 см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. То есть, чтобы найти площадь, нужно сторону умножить саму на себя: $$S = 8 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^2$$ **Ответ: Площадь квадрата равна 64 квадратных сантиметра** Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то можно просто умножить длину стороны на 4: $$P = 4 \cdot 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$$ **Ответ: Периметр квадрата равен 32 сантиметра** 6. Два бегуна бегут навстречу друг другу. Чтобы найти расстояние между ними до начала движения, нужно знать их общую скорость и время, через которое они встретились. Сначала найдём общую скорость бегунов, сложив их скорости: $$305 \frac{\text{м}}{\text{мин}} + 312 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 617 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$$ Теперь, чтобы найти расстояние, нужно общую скорость умножить на время: $$617 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \cdot 5 \text{ мин} = 3085 \text{ м}$$ **Ответ: Расстояние между бегунами до начала движения было 3085 метров**