Как упростить выражение с дробями: 3a/(6a+8) - 1/2 - 2/(4-3a)?

Question

Вопрос:

Как упростить выражение с дробями: 3a/(6a+8) - 1/2 - 2/(4-3a)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить этот пример, нужно упростить выражение с дробями: $$\frac{3a}{6a+8} - \frac{1}{2} - \frac{2}{4-3a}$$ 1. **Упрощаем первую дробь:** $$\frac{3a}{6a+8} = \frac{3a}{2(3a+4)}$$ 2. **Приводим дроби к общему знаменателю.** Общий знаменатель будет $2(3a+4)(4-3a)$. 3. **Преобразуем каждую дробь:** * Первая дробь: $$\frac{3a}{2(3a+4)} = \frac{3a(4-3a)}{2(3a+4)(4-3a)}$$ * Вторая дробь: $$\frac{1}{2} = \frac{(3a+4)(4-3a)}{2(3a+4)(4-3a)}$$ * Третья дробь: $$\frac{2}{4-3a} = \frac{2 \cdot 2(3a+4)}{2(3a+4)(4-3a)} = \frac{4(3a+4)}{2(3a+4)(4-3a)}$$ 4. **Объединяем дроби:** $$\frac{3a(4-3a) - (3a+4)(4-3a) - 4(3a+4)}{2(3a+4)(4-3a)}$$ 5. **Раскрываем скобки и упрощаем числитель:** $$\frac{12a - 9a^2 - (12a - 9a^2 + 16 - 12a) - 12a - 16}{2(3a+4)(4-3a)}$$ $$\frac{12a - 9a^2 - 12a + 9a^2 - 16 + 12a - 12a - 16}{2(3a+4)(4-3a)}$$ $$\frac{-32}{2(3a+4)(4-3a)}$$ 6. **Сокращаем дробь:** $$\frac{-16}{(3a+4)(4-3a)}$$ **Ответ:** $\frac{-16}{(3a+4)(4-3a)}$

Как упростить выражение с дробями: 3a/(6a+8) - 1/2 - 2/(4-3a)?

Ответ ассистента

Другие решения