Найди углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сумма углов выпуклого четырехугольника всегда равна $360^\circ$. Пусть углы четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 4 и 5. Это значит, что мы можем представить их как $x$, $2x$, $4x$ и $5x$, где $x$ — это некоторый общий множитель. Тогда, чтобы найти $x$, нужно составить уравнение: $$x + 2x + 4x + 5x = 360^\circ$$ $$12x = 360^\circ$$ $$x = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$$ Теперь мы можем найти каждый угол: 1. Первый угол: $1 \cdot x = 1 \cdot 30^\circ = 30^\circ$ 2. Второй угол: $2 \cdot x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$ 3. Третий угол: $4 \cdot x = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$ 4. Четвертый угол: $5 \cdot x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$ **Ответ: Углы четырехугольника равны $30^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$ и $150^\circ$.**