Реши уравнения: |4x-5|=5x-4; |5x²-3x-2|=-5x²+3x+2; (x²-1)²+(x²-6x-7)²=0

B5 a) $|4x - 5| = 5x - 4$ 1) Если $4x - 5 \ge 0$, то $4x - 5 = 5x - 4$, значит, $x = -1$. Но это не удовлетворяет условию $4x - 5 \ge 0$, т.к. $4 \cdot (-1) - 5 = -9 < 0$. 2) Если $4x - 5 < 0$, то $-(4x - 5) = 5x - 4$, значит, $-4x + 5 = 5x - 4$, откуда $9x = 9$ и $x = 1$. Это удовлетворяет условию $4x - 5 < 0$, т.к. $4 \cdot 1 - 5 = -1 < 0$. **Ответ: x = 1** В7 a) $|5x^2 - 3x - 2| = -5x^2 + 3x + 2$ Выражение под модулем должно быть неположительным, то есть: $5x^2 - 3x - 2 \le 0$ $(x - 1)(5x + 2) \le 0$ $-\frac{2}{5} \le x \le 1$ **Ответ: $-\frac{2}{5} \le x \le 1$** В8 a) $(x^2 - 1)^2 + (x^2 - 6x - 7)^2 = 0$ Сумма квадратов равна нулю, когда оба слагаемых равны нулю: $$\begin{cases} x^2 - 1 = 0 \ x^2 - 6x - 7 = 0 \end{cases}$$ Решаем первое уравнение: $x^2 = 1$ $x = \pm 1$ Решаем второе уравнение: $x^2 - 6x - 7 = 0$ $(x - 7)(x + 1) = 0$ $x = 7$ или $x = -1$ Общий корень у этих уравнений $x = -1$. **Ответ: x = -1**