Реши уравнение: -0,5(3x – 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Question

Вопрос:

Реши уравнение: -0,5(3x – 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти уравнения! a) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$ Сначала раскроем скобки: $$-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3$$ Теперь упростим уравнение, собрав все члены с $x$ в одной стороне, а числа в другой: $$13,5x + 2 = 6x + 7$$ $$13,5x - 6x = 7 - 2$$ $$7,5x = 5$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на 7,5: $$x = \frac{5}{7,5} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3}$$ б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$ Заметим, что $(2x - 3)(2x + 3)$ — это разность квадратов, то есть $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Применим это: $$4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$$ Упростим уравнение: $$3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2$$ Заметим, что $3x^2$ есть с обеих сторон, поэтому можем убрать их: $$-9 = 12x - 69$$ Теперь перенесём $-69$ в левую сторону: $$-9 + 69 = 12x$$ $$60 = 12x$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на 12: $$x = \frac{60}{12} = 5$$ **Ответ: a) $x = \frac{2}{3}$, б) $x = 5$**

Реши уравнение: -0,5(3x – 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Ответ ассистента

Другие решения