Помоги установить при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл в заданиях а и б

Question

Вопрос:

Помоги установить при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл в заданиях а и б

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими дробями. Тебе нужно найти, при каких значениях переменных дроби имеют смысл. Это значит, что знаменатель (то, что внизу дроби) не должен равняться нулю. Иначе делить нельзя! a) $\frac{3x^2 + 2x + 5}{(3x - 1)(2x + 5)}$ Чтобы дробь имела смысл, нужно, чтобы $(3x - 1)(2x + 5) \neq 0$. Это происходит, когда: 1) $3x - 1 \neq 0$, то есть $3x \neq 1$, и значит $x \neq \frac{1}{3}$. 2) $2x + 5 \neq 0$, то есть $2x \neq -5$, и значит $x \neq -\frac{5}{2}$. б) $\frac{9y^2 - 5y + 4}{(5y - 3)(31 + 93y)}$ Чтобы эта дробь имела смысл, нужно, чтобы $(5y - 3)(31 + 93y) \neq 0$. Это значит: 1) $5y - 3 \neq 0$, то есть $5y \neq 3$, и значит $y \neq \frac{3}{5}$. 2) $31 + 93y \neq 0$, то есть $93y \neq -31$, и значит $y \neq -\frac{31}{93} = -\frac{1}{3}$. **Ответ:** а) Дробь имеет смысл при $x \neq \frac{1}{3}$ и $x \neq -\frac{5}{2}$. б) Дробь имеет смысл при $y \neq \frac{3}{5}$ и $y \neq -\frac{1}{3}$.

Помоги установить при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл в заданиях а и б

Ответ ассистента

Другие решения