Выполни действия: 1) (-2 5/9 + 1 20/21) : 1 8/49 - 1 7/9 : (-6)

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала нужно упростить выражение в скобках: $$(-2\frac{5}{9} + 1\frac{20}{21}) : 1\frac{8}{49} - 1\frac{7}{9} : (-6)$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$(-\frac{23}{9} + \frac{41}{21}) : \frac{57}{49} - \frac{16}{9} : (-6)$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (63): $$(-\frac{161}{63} + \frac{123}{63}) : \frac{57}{49} - \frac{16}{9} : (-6)$$ Сложим дроби в скобках: $$-\frac{38}{63} : \frac{57}{49} - \frac{16}{9} : (-6)$$ Заменим деление умножением на обратную дробь: $$-\frac{38}{63} \cdot \frac{49}{57} - \frac{16}{9} \cdot (-\frac{1}{6})$$ Сократим дроби: $$-\frac{38 \cdot 49}{63 \cdot 57} + \frac{16}{9 \cdot 6}$$ $$-\frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3} + \frac{8}{9 \cdot 3}$$ $$-\frac{14}{27} + \frac{8}{54}$$ Приведем к общему знаменателю (54): $$-\frac{28}{54} + \frac{8}{54} = -\frac{20}{54} = -\frac{10}{27}$$ 2) Решаем второй пример: $$(5\frac{5}{9} - 6,8) : (2\frac{13}{30} - 2\frac{1}{12}) \cdot 3,6$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную: $$(\frac{50}{9} - \frac{68}{10}) : (\frac{73}{30} - \frac{25}{12}) \cdot \frac{36}{10}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$(\frac{500}{90} - \frac{612}{90}) : (\frac{146}{60} - \frac{125}{60}) \cdot \frac{36}{10}$$ Выполним вычитание в скобках: $$-\frac{112}{90} : \frac{21}{60} \cdot \frac{36}{10}$$ Заменим деление умножением на обратную дробь: $$-\frac{112}{90} \cdot \frac{60}{21} \cdot \frac{36}{10}$$ Сократим дроби: $$-\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 3} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{6 \cdot 6}{10}$$ $$-\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{16 \cdot 2 \cdot 2}{5} = -\frac{64}{5} = -12,8$$ **Ответ:** 1) $- \frac{10}{27}$ 2) $-12,8$