Помоги мне решить задачи: 1.28 Найди значение выражения: 1) (59 - 26,42) * 3,5; 2) (9 - 4,58) * 0,5.

1. 28 Найдите значение выражения: 1) $(59 - 26,42) \cdot 3,5$; 2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$. Решаю: 1) Сначала вычисляем разность в скобках: $59 - 26,42 = 32,58$ Теперь умножаем результат на 3,5: $32,58 \cdot 3,5 = 114,03$ 2) Сначала вычисляем разность в скобках: $9 - 4,58 = 4,42$ Теперь умножаем результат на 0,5: $4,42 \cdot 0,5 = 2,21$ **Ответ: 1) 114,03; 2) 2,21** 1. 29 Найдите среднее арифметическое чисел: a) 43,25; 41,64; 38,24; 47,82 и округлите ответ до десятых; Решаю: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае чисел четыре: $43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 = 170,95$ Теперь делим эту сумму на 4: $170,95 / 4 = 42,7375$ Нам нужно округлить ответ до десятых, то есть оставить один знак после запятой. Смотрим на второй знак после запятой (в данном случае это 3). Если он меньше 5, то просто отбрасываем все знаки после первого. Если больше или равен 5, то увеличиваем первый знак на 1. В данном случае 3 меньше 5, поэтому просто отбрасываем: $42,7375 \approx 42,7$ **Ответ: 42,7** б) 7,126; 5,364; 3,275; 1,932 и округлите ответ до тысячных. Решаю: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае чисел четыре: $7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 = 17,697$ Теперь делим эту сумму на 4: $17,697 / 4 = 4,42425$ Нам нужно округлить ответ до тысячных, то есть оставить три знака после запятой. Смотрим на четвёртый знак после запятой (в данном случае это 2). Если он меньше 5, то просто отбрасываем все знаки после третьего. Если больше или равен 5, то увеличиваем третий знак на 1. В данном случае 2 меньше 5, поэтому просто отбрасываем: $4,42425 \approx 4,424$ **Ответ: 4,424** 1. 30 Найдите среднюю длину своего шага, измерив длину пяти своих шагов. Для решения этой задачи тебе нужно измерить длину пяти своих шагов, сложить полученные значения и разделить на 5. Например, если длины шагов будут 60 см, 65 см, 55 см, 70 см и 60 см, то средняя длина шага будет $(60 + 65 + 55 + 70 + 60) / 5 = 62$ см. 1. 31 Три поля имеют площадь по 100 га каждое. С первого поля собрали 3610 ц пшеницы, со второго – 3780 ц пшеницы, с третьего – 3545 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность на трёх полях. Решаю: Урожайность - это количество урожая, собранного с единицы площади. В данном случае, чтобы найти урожайность каждого поля, нужно разделить количество собранной пшеницы на площадь поля. Урожайность первого поля: $3610 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 36,1 \text{ ц/га}$ Урожайность второго поля: $3780 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 37,8 \text{ ц/га}$ Урожайность третьего поля: $3545 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 35,45 \text{ ц/га}$ Чтобы найти среднюю урожайность, нужно сложить урожайности всех трёх полей и разделить на 3: $(36,1 + 37,8 + 35,45) / 3 = 36,45 \text{ ц/га}$ **Ответ: Урожайность первого поля - 36,1 ц/га, второго - 37,8 ц/га, третьего - 35,45 ц/га. Средняя урожайность - 36,45 ц/га** 1. 32 Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути? Решаю: Сначала найдём общее расстояние, которое проехал велосипедист. Для этого нужно умножить время на скорость на каждом участке пути и сложить результаты. Расстояние на первом участке: $2,6 \text{ ч} \cdot 6,6 \text{ м/с} = 2,6 \cdot 3600 \text{ с} \cdot 6,6 \text{ м/с} = 61776 \text{ м}$ Расстояние на втором участке: $1,4 \text{ ч} \cdot 5,2 \text{ м/с} = 1,4 \cdot 3600 \text{ с} \cdot 5,2 \text{ м/с} = 26208 \text{ м}$ Общее расстояние: $61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$ Теперь найдём общее время в пути: $2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$ Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить общее расстояние на общее время: $87984 \text{ м} / 4 \text{ ч} = 87984 \text{ м} / (4 \cdot 3600 \text{ с}) = 6,11 \text{ м/с}$ **Ответ: 6,11 м/с** 1. 33 Одно число равно 5,9. Найдите другое число, если среднее арифметическое двух чисел 3,2. Решаю: Пусть другое число равно $x$. Среднее арифметическое двух чисел находится как $(5,9 + x) / 2 = 3,2$. Теперь решаем уравнение. $5,9 + x = 3,2 \cdot 2$ $5,9 + x = 6,4$ $x = 6,4 - 5,9$ $x = 0,5$ **Ответ: 0,5** 1. 34 Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа. Решаю: Пусть первое число $x$, тогда второе число $1,8x$. Среднее арифметическое этих чисел равно 4,9, то есть $(x + 1,8x) / 2 = 4,9$. Решаем уравнение: $x + 1,8x = 4,9 \cdot 2$ $2,8x = 9,8$ $x = 9,8 / 2,8$ $x = 3,5$ Значит, первое число равно 3,5, а второе число $1,8 \cdot 3,5 = 6,3$. **Ответ: 3,5 и 6,3** 1. 35 Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго. Решаю: Пусть первое число $x$, а второе $y$. Из условия задачи мы знаем, что среднее арифметическое этих чисел равно 5, то есть $(x + y) / 2 = 5$, и что первое число на 2,5 больше второго, то есть $x = y + 2,5$. Теперь решаем систему уравнений: $\begin{cases} (x + y) / 2 = 5 \\ x = y + 2,5 \end{cases}$ Подставляем выражение для $x$ из второго уравнения в первое: $((y + 2,5) + y) / 2 = 5$ $(2y + 2,5) / 2 = 5$ $2y + 2,5 = 10$ $2y = 7,5$ $y = 3,75$ Теперь найдём $x$: $x = 3,75 + 2,5$ $x = 6,25$ **Ответ: 6,25 и 3,75** 1. 36 За 7 ч комбайнёр убрал кукурузу с 9,8 га поля. С какой скоростью двигался комбайн, если ширина жатки равна 3,5 м? Решаю: Сначала найдём площадь, которую комбайн убирает за час: $9,8 \text{ га} / 7 \text{ ч} = 1,4 \text{ га/ч}$ Теперь переведём эту площадь в квадратные метры, зная, что 1 га = 10000 м²: $1,4 \text{ га/ч} \cdot 10000 \text{ м²/га} = 14000 \text{ м²/ч}$ Теперь найдём длину пути, которую комбайн проходит за час, разделив площадь на ширину жатки: $14000 \text{ м²/ч} / 3,5 \text{ м} = 4000 \text{ м/ч}$ Чтобы найти скорость, разделим длину пути на время: $4000 \text{ м} / 1 \text{ ч} = 4000 \text{ м/ч}$ Переведём скорость в м/с, зная, что 1 час = 3600 секунд: $4000 \text{ м/ч} / 3600 \text{ с/ч} = 1,11 \text{ м/с}$ **Ответ: 1,11 м/с** 1. 37 На одну порцию десерта из клубники берут 120 г ягод и 25 г сливок. Сколько килограммов сливок потребуется для приготовления десерта из 24 кг клубники? Сколько порций получится? Решаю: Сначала узнаем, сколько порций десерта можно приготовить из 24 кг клубники. Переведём 24 кг в граммы: $24 \text{ кг} = 24000 \text{ г}$. Теперь разделим общее количество клубники на количество клубники в одной порции: $24000 \text{ г} / 120 \text{ г/порция} = 200 \text{ порций}$ Теперь узнаем, сколько сливок потребуется для приготовления 200 порций десерта. Умножим количество порций на количество сливок в одной порции: $200 \text{ порций} \cdot 25 \text{ г/порция} = 5000 \text{ г}$ Переведём 5000 г в килограммы: $5000 \text{ г} = 5 \text{ кг}$. **Ответ: потребуется 5 кг сливок, получится 200 порций** 1. 38 Основными источниками энергии на Земле являются уголь, нефть и природный газ. Растительная биомасса также может использоваться как источник энергии. Ежегодно на Земле образуется около 170 млрд т общей биомассы. Растительная биомасса составляет около 0,9 от общей биомассы. Сколько баррелей нефти можно заменить образовавшейся за год растительной биомассой, если 380 т растительной биомассы дают столько же энергии, сколько один баррель нефти? Ответ округлите до целого числа миллионов. Решаю: Сначала найдем количество растительной биомассы, образующейся за год: $170 \text{ млрд т} \cdot 0,9 = 153 \text{ млрд т}$ Теперь узнаем, сколько баррелей нефти можно заменить этой растительной биомассой. Разделим общее количество растительной биомассы на количество тонн, необходимых для замены одного барреля: $153 \text{ млрд т} / 380 \text{ т/баррель} = 402631578,9 \text{ баррелей}$ Округлим это число до целого числа миллионов: $402631578,9 \approx 403 \text{ миллиона баррелей}$ **Ответ: 403 миллиона баррелей**