Помоги мне найти корни уравнения x⁴ - 11x² + 18 = 0

Привет! Давай решим это уравнение. Оно выглядит как $x^4 - 11x^2 + 18 = 0$. Это биквадратное уравнение. Чтобы его решить, можно сделать замену: пусть $y = x^2$. Тогда уравнение станет таким: $y^2 - 11y + 18 = 0$ Теперь у нас обычное квадратное уравнение. Можно решить его через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49$ Раз дискриминант больше нуля, то у нас будет два корня: $y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{49}}{2} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{49}}{2} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$ Теперь возвращаемся к замене $y = x^2$ и находим $x$: 1) Если $y_1 = 9$, то $x^2 = 9$. Значит, $x = \pm 3$. 2) Если $y_2 = 2$, то $x^2 = 2$. Значит, $x = \pm \sqrt{2}$. **Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = -3$, $x_3 = \sqrt{2}$, $x_4 = -\sqrt{2}$**