Вопрос:

Вычисли значение выражения (√3 * ³√9) / ⁶√3

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим это вместе! Итак, у тебя есть выражение:$$\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$$ Сначала упростим числитель: $\sqrt{3}$ это то же самое, что $3^{\frac{1}{2}}$ $\sqrt[3]{9}$ это то же самое, что $9^{\frac{1}{3}}$. Но $9$ это $3^2$, так что можно записать как $(3^2)^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{2}{3}}$ Теперь перемножим их: $3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} = 3^{\frac{3}{6} + \frac{4}{6}} = 3^{\frac{7}{6}}$ Теперь знаменатель: $\sqrt[6]{3}$ это $3^{\frac{1}{6}}$ Делим числитель на знаменатель: $$\frac{3^{\frac{7}{6}}}{3^{\frac{1}{6}}} = 3^{\frac{7}{6} - \frac{1}{6}} = 3^{\frac{6}{6}} = 3^1 = 3$$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи