Объясни, как решить выражение $1 \frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11})$

Привет! Давай решим это вместе. Смотри, у тебя пример: $$1 \frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11})$$ 1. Сначала нужно сложить дроби в скобках. Чтобы это сделать, превратим смешанную дробь $2 \frac{7}{11}$ в неправильную: $2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11}$. 2. Теперь сложим дроби $\frac{12}{17} + \frac{29}{11}$. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $17 \cdot 11 = 187$. Получаем: $$\frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187}$$ 3. Теперь первую дробь $1 \frac{8}{17}$ тоже нужно перевести в неправильную: $1 \frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17}$. 4. Теперь делим $\frac{25}{17}$ на $\frac{625}{187}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625}$$ 5. Сокращаем дроби: $\frac{25}{625}$ можно сократить на 25, получится $\frac{1}{25}$. А $\frac{17}{187}$ можно сократить на 17, получится $\frac{1}{11}$. Тогда: $$\frac{1}{1} \cdot \frac{11}{25} = \frac{11}{25}$$ **Ответ: $\frac{11}{25}$**