Ты просишь вычислить значение выражения: 10 * (2 4/9 : 8 - 15 : 7 4/7) * 7 4/7 - 4 1/8 : 49 / (1 8/63 + 7 3/5 + 1 25/42)

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще считать: $2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}$ $7\frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{53}{7}$ $1\frac{25}{42} = \frac{1 \cdot 42 + 25}{42} = \frac{67}{42}$ $4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8}$ $1\frac{8}{63} = \frac{1 \cdot 63 + 8}{63} = \frac{71}{63}$ $7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5}$ Теперь наше выражение выглядит так: $$10 \cdot (\frac{22}{9} : 8 - 15 : \frac{53}{7}) \cdot \frac{53}{7} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ 2. Выполним деление и умножение в скобках. Деление можно заменить умножением на обратную дробь: $$10 \cdot (\frac{22}{9} \cdot \frac{1}{8} - 15 \cdot \frac{7}{53}) \cdot \frac{53}{7} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ $$10 \cdot (\frac{22}{72} - \frac{105}{53}) \cdot \frac{53}{7} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ 3. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: Общий знаменатель для 72 и 53 будет $72 \cdot 53 = 3816$. $$10 \cdot (\frac{22 \cdot 53}{3816} - \frac{105 \cdot 72}{3816}) \cdot \frac{53}{7} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ $$10 \cdot (\frac{1166}{3816} - \frac{7560}{3816}) \cdot \frac{53}{7} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ $$10 \cdot (\frac{-6394}{3816}) \cdot \frac{53}{7} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ 4. Выполним умножение: $$10 \cdot (\frac{-6394}{3816}) \cdot \frac{53}{7} = \frac{-63940 \cdot 53}{3816 \cdot 7} = \frac{-3388820}{26712}$$ $$ \frac{-3388820}{26712} - \frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{71}{63} + \frac{38}{5} + \frac{67}{42}}$$ 5. Теперь разберёмся с дробью в знаменателе. Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 63, 5 и 42 будет $63 \cdot 10 = 630$: $$\frac{71}{63} = \frac{71 \cdot 10}{630} = \frac{710}{630}$$ $$\frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 126}{630} = \frac{4788}{630}$$ $$\frac{67}{42} = \frac{67 \cdot 15}{630} = \frac{1005}{630}$$ Суммируем дроби: $$\frac{710}{630} + \frac{4788}{630} + \frac{1005}{630} = \frac{710 + 4788 + 1005}{630} = \frac{6503}{630}$$ 6. Теперь выполним деление: $$\frac{33}{8} : \frac{49}{\frac{6503}{630}} = \frac{33}{8} : \frac{49 \cdot 630}{6503} = \frac{33}{8} : \frac{30870}{6503} = \frac{33}{8} \cdot \frac{6503}{30870} = \frac{33 \cdot 6503}{8 \cdot 30870} = \frac{214599}{246960}$$ 7. Выполним вычитание: $$\frac{-3388820}{26712} - \frac{214599}{246960}$$ Приведём к общему знаменателю $26712 \cdot 10 = 267120$ $$\frac{-33888200}{267120} - \frac{214599}{246960} \cdot \frac{26712}{26712} = \frac{-33888200}{267120} - \frac{5732342788}{6574853120}$$ $$\frac{-33888200 - 214599}{267120} = \frac{-34102799}{267120}$$ Приблизительно это равно -127,67. **Ответ: -127,67**