Ты просишь меня найти допустимые значения переменной в выражении 5y-8/11

Привет! Давай разберёмся с допустимыми значениями переменной в этих выражениях. Это значит, нам нужно найти такие значения $y$, при которых знаменатель каждой дроби не равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. a) $\frac{5y - 8}{11}$: Здесь в знаменателе число 11. Значит, дробь имеет смысл при любых значениях $y$. б) $\frac{25}{y - 9}$: Знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y - 9 = 0$, откуда $y = 9$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Это уравнение имеет два решения: $y = 0$ и $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: Знаменатель $y^2 + 3$ всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$: Здесь нужно, чтобы оба знаменателя не равнялись нулю. Значит, $y - 6 \neq 0$ и $y + 6 \neq 0$. Отсюда $y \neq 6$ и $y \neq -6$. е) $\frac{32}{y + 1} $: Знаменатель $y + 1$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y + 1 = 0$, откуда $y = -1$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме -1. Короче говоря, смотрим на знаменатели, решаем уравнения и исключаем те значения $y$, при которых знаменатель обращается в ноль.