Как представить дробь 1/7 в виде бесконечной десятичной дроби?

Question

Вопрос:

Как представить дробь 1/7 в виде бесконечной десятичной дроби?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы представить дробь $\frac{1}{7}$ в виде бесконечной десятичной дроби, нужно разделить 1 на 7 столбиком. Вот как это делается: $$\begin{array}{c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c|l} 1 & , & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \\ \hline & 7 & & & & & 0,142857... \\ \hline & 3 & 0 & & & & \\ & 2 & 8 & & & & \\ \hline & & 2 & 0 & & & \\ & & 1 & 4 & & & \\ \hline & & & 6 & 0 & & \\ & & & 5 & 6 & & \\ \hline & & & & 4 & 0 & \\ & & & & 3 & 5 & \\ \hline & & & & & 5 & 0 \\ & & & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & & & 1 \\ \end{array}$$ Деление продолжается, и цифры в частном начинают повторяться. Получается бесконечная десятичная дробь: $\frac{1}{7} = 0,142857142857...$ **Ответ: $\frac{1}{7} = 0,(142857)$**

Как представить дробь 1/7 в виде бесконечной десятичной дроби?

Ответ ассистента

Другие решения